例2一质量为m的质点在力函数U=U(二，万，动作 下在空间运动，所受完整约束为定常的 了=:2+。2+:2一22=o(z=Const.)(11) 完整约束为非定常的 云一t云一tZ夕=o(12) 系统有能量积分 参考文献
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百m卜一+“一+(行十‘一川一1=创+“四少 关于《理论力学》教材的若干思考 周又和‘)
(兰州大学力学与工程科学系，兰州)
要主要针对当前我国所采用《理论力学》教材中的基本 系划分、基本概念的准确把握、基本结论的严谨论证、以 教材内容反映现代科学发展等环节存在的若干问题给予了 述.以期在新世纪教材建设中通过思考这些基本内容的调 ，
来实现本科生创新能力的培养和教学水平的提升. 键词理论力学教材，基本体系与概念，评述 图分类号:031，G642.0文献标识码:A 章编号:1000一0879(2009)01一7牛03 言
《理论力学》是力学、机电、船舶、航空航天、土木建 类等专业学生学习力学知识的第一门课程.随着科学技术 发展，对力学知识的掌握已成为弄清各工程技术和自然现 形成与发展机制的瓶颈问题，从而使越来越多的专业认识 学习力学的重要性，并或多或少地将力学知识的学习列入 教学活动中.
作为一门具有广泛运用的力学课程，《理论力学》既要 调其基础理论的特点，如通过引入公理和以此为基础开 数学推理上的分析与计算等，又要强调其工程应用的特 [‘一4}.由于这一教材的使用对象更多为工程类专业的学
，
多数教材更强调直观而弱化了基本理论方面的训练[l，2}. 少数有力学本科专业的院校所编写的《理论力学》则着重 调理论的分析与计算[s，4]，但在直观性训练方面又略显不 .
作为21世纪国家对高水平创新人才培养的急迫需要，如 在本科生的教学方面贯穿教学与科研相结合，以此来推动 国高等教育的发展、有效解决我国高水平创新人才培养中 在的问题，教材建设在教学活动中占有极其重要的位置. 1关于课程内容体系
1.1关于《理论力学》的公理体系 目前，《理论力学》的公理化体系主要由5个公理组
成[‘一4}.我们知道，在力系简化中主要用到二力平衡公理、 加减平衡力系公理、作用与反作用公理.无论静力学还是动 力学的力系，有了这3个公理，就可以对任意力系进行简化 分析.只是在遇到了静力学和动力学问题的讨论时，再分别 加上牛顿第一定律与牛顿第二定律来建立相应的力学方程就 足够了.而将力的平行四边形合成法则和变形体刚化也列入 公理似乎没有必要.对于前者，只要讲清力具有矢量的特性 和力的等效性就可以了，因为矢量运算的公理体系已在数学 上解决.对于后者，只要将刚体嵌入到所要考虑的运动物体 或微元体就可以了.
1.2关于公理体系、受力分析与力系简化内容的范畴划分 目前，绝大多数教材将这3部分划在静力学范畴内介
绍，如称其公理为“静力学公理”[l，2}，受力分析全是针对静 力平衡问题展开的，力系简化与平衡问题放置在一起 . 在这
种思维定势下，将力系简化结果叙述为“力和力偶是静力学 的两个基本要素，，[‘]，“力螺旋是由静力学的两基本要素力和 力偶组成的最简单的力系”[ll.这就给学生造成这些只是对 静力学可行或者静力学与动力学有某种关联的误解.在此情 形下，不仅从理论的完整性与准确性方面、而且从向学生正 确传授基本框架和分析方法方面，都需要将这些内容放置在 静力学部分之外.
1.3关于与数学方法的联系
由于力学的矢量特征，采用解析几何的基本方法来阐述 基本概念、基本结论和基本运算是必要的.通过这一途径， 2008一03一10收到第1稿，2008一10一16收到修改稿.
l)周又和，男，1957年生，教授，博士生导师.主要研究方向为电磁固体力学，风沙环境力学，智能结构动力控制，多场祸合与非线性 力学 .
E一mail:zhouyh@lzu毛du￡n
1期周又和:关于《理论力学}}教材的若干思考 l1’’..
可以使表述严谨清晰，又可以使学生体会到课程关联的重 性.但目前各教材多强调直观性，而在数学描述的严谨性 面显得力度不够.这主要体现在以下几方面:
(1)如何判定一力学系统是平衡还是动力学问题，对于 力学分析是重要的.现有教材仅从力学方程的定义出发是 足以给出判别的，还需要从几何与线性代数方程解的理论 发来给予说明.如在受力分析处，是按平衡来画出约束力 方向还是按一般情形画?这就需要对此给出判别.这可以 两方面进行，一方面可以从力学系统的几何识别，即几何 变体系一定对应于静平衡问题，这在((f吉构力学》教材中 细给出了(它却是这一课程的后续课程);另一方面可以 “
假想平衡问题”的平衡方程出发，通过判定独立方程数 未知数目之间的关系以及方程组的可解性也可以实现 .
(2)平面问题与空间问题的关系.现有教材多数是先介
平面问题，后介绍空间问题，这对于减少学生理解上的难 是有一定益处的，同时也是以失去某些严谨性为代价的. 讲述平面力之力矩时，称为“力对点之矩”、“力对点之矩 一个代数量以‘}等是不合适的，这与空间问题中的力对点 矩为矢量的说法不协调一致.另外，平面力偶所介绍的内 也使其适用范围减小了 .
显然从空间力系的角度来看，在
虑力偶为自由矢量后，其内容对于空间平行力偶系的简化 平衡也是适用的.其次，先平面后空间还导致内容与方法 绍上的重复性. 逃.是 图2
关于某些基本概念
(l)刚化原理.目前教材中的表述为“变形体在某1力
作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态 持不变”[l] .
在这种表述下，一方面将变形体力学排除在 ，
另一方面对于静力学问题也会导致物体系统的外加约束 发生改变.如图1所示的二铰刚架或三铰拱，显然无论受 种外力作用它都处于平衡(除非破坏) .
在图1所示主动力
用下，如果将整体刚化后，再按力的可传性将主动力移动