(整理)09-10(2)高数一A解答[1].

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福建农林大学金山学院考试试卷 ( A )卷

2009——2010学年第二学期

课程名称: 高等数学(I) 考试时间: 120分钟

专业 年级 班 学号 姓名 题号 得分 评卷人签字 得分 一、选择题(每小题3分,共18分)

一 二 三 复核人签字 四 五 总得分 1.已知a?(1,1,0),b?(1,0,1),则a和b所夹角度为 ( C ) (A)?

(C)

? 3? 2? (D)

4

(B)

( B )

2.下列关于多元函数的说法正确的是

(A)可微?可导?连续 (C)可微?可导?连续 3.已知二元函数z?e22x2?y2 (B)可微?可导,可微?连续

(D)可导?连续,但可导不一定可微

,则dz?1,1?? ( C )

(B)edx?edy (D)edx?2edy

?xe??D2 (A)2edx?edy (C)2edx?2edy

222222

2224.设D为圆周x?y?a(a?0)所围成的平面区域,将积分I??y2dxdy化为

极坐标形式为 ( B ) 精品文档

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2?a(A)I??d??edr (B)I?002?acos??r22?a?rd?e??rdr 002(C)I??d?02?02erdr (D)I?2?r22?acos??d?0?0e?rdr

25.函数u?2x?2y?3z?3x?2y在以下哪点梯度为零 ( A )

31,,0) 4231(C) (,,0)

42(A) (?6.对于正项级数(A)

31,,0) 2231 (D)(,,0)

22 (B)(?

( A )

?un,下列说法正确的是

?un??n收敛?limun?0 (B)limun?0?n??n???un??n收敛

(C)limun?0? 得分 1.

?(?1)unn收敛 (D)

?un发散?limun?0

二、填空题(每小题4分,共16分)

tg(xy)? 1.

?x,y???2,0?2ylimx2z22. xoz面上的双曲线2?2?1绕z轴旋转一周所得的曲面方程

acx2?y2z2?2?1. 2ac

??1,???x?03. 设周期函数在一个周期内的表达式为f(x)??,则它的傅里叶级21?x,0?x???数在x?4?处收敛于____0_____. 精品文档

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4.设D是由y?x,y?0,x??所围成的闭区域,则 得分 三、计算题(每小题7分,共42分)

sinxdxdy???xD2.

1.求与两平面x?4z?3和2x?y?5z?1的交线平行,且经过点(?3,2,5)的直线方程。 解:所求直线的方向向量为

is?n1?n2?1j0k?4?(?4,?3,?1)

2?1?5利用点向式可得

2.求曲面x?2y?3z?36在点(1,2,3)处的切平面及法线方程.

解:F(x,y,z)?x?2y?3z?36?0,法向量n|(1,2,3)?{2x,4y,6z}|(1,2,3)?{2,8,18} 则切平面方程为:2(x?1)?8(y?2)?18(z?3)?0 法线方程为 精品文档

222222x?3y?2z?5 ??431?x?1y?2z?3?? 149

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