2018-2019学年广东省广州市天河区七年级（上）期末考试数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小愿给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1．﹣的相反数是（ ） A．
B．﹣
C．2
D．﹣2
2．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
3．下列各式中，正确的是（ ） A．3a+b＝3ab C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
4．若代数式x+4的值是2，则x等于（ ） A．2
B．﹣2
C．6
D．﹣6
B．4a﹣3a＝1
D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4
5．太阳中心的温度可达15500000℃，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．0.155×108
B．15.5×106
C．1.55×107
D．1.55×105
6．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A．由＝0，得x＝2 C．由﹣2a＝﹣3，得a＝
B．若a＝b则＝ D．由x﹣1＝4，得x＝5
8．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A'，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（ ）
A．75° B．95° C．90° D．60°
9．下列说法正确的是（ ） A．单项式
的系数是3
B．3x2﹣y+5xy2是三次三项式 C．单项式﹣22a4b的次数是7
D．单项式b的系数是1，次数是0
10．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（ ）
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分，） 11．﹣9的绝对值是 ．
12．如果∠α＝35°，那么∠α的余角为 ．
13．已知有理数x，y满足：x﹣2y﹣3＝﹣5，则整式2y﹣x的值为 ． 14．已知2x6y2和﹣x3myn是同类项，则2m+n的值是 ． 15．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有 个★．
16．观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：（a
﹣b）⊕（a+b）＝ ．（用含a，b的代数式表示）
三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤，） 17．（8分）计算：
（1）6×（﹣2）+27÷（﹣9） （2）（﹣1）9×3﹣（﹣2）4÷（8） 18．（10分）解方程： （1）5x＝3（x﹣2） （2）
﹣
＝1
19．（8分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2+1）﹣（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣2，b＝﹣1 20．（8分）如图1，已知线段a，b，其中a＞b
（1）用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．
21．（8分）某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．
（1）若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件 只，才能刚好配成套． （2）现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？ 22．（10分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90° （1）若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠DOE的度数；
（2）若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
23．（10分）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B） （1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值； （2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
24．（10分）为了更好的宣传低碳环保理念，天河区工会计划开展全民“绿道健步行”活动，甲、乙两人积极响应，相约在一条东西走向的笔直绿道上锻炼．两人从同一个地点同时出发，甲向东行进，乙向西行进，行进10分钟后，甲到达A处，乙到达B处，A、B两处相距1400米．已知甲、乙两人的速度之比是4：3． （1）求甲、乙两人的行进速度；
（2）若甲、乙两人分别从A、B两处各自选择一个方向再次同时行进，行进速度保持不变，问：经过多少分钟后，甲、乙两人相距700米？
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小愿给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解． 【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是． 故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解． 【解答】解：AB＝|﹣1﹣3|＝4． 故选：D．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 3．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式＝3a+b，故A错误； （B）原式＝a，故B错误； （D）原式＝﹣2x+8，故D错误； 故选：C．
【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 4．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值． 【解答】解：依题意，得x+4＝2