基础物理实验报告
非线性电路中的混沌现象
学号：37073112 姓名：蔡正阳 日期：2009年3月24日
五：数据处理：
1．计算电感L
本实验采用相位测量。根据RLC谐振规律，当输入激励的频率
f?12?LC时，RLC串联电路将达到谐振，L和C的电压反相，在示
波器上显示的是一条过二四象限的45度斜线。 测量得：f=32.8kHz；实验仪器标示：C=1.095nF 由此可得：
L?
11??21.50mH222?9324?fC4?3.14?1.095?10?(32.8?10)估算不确定度： 估计u(C)=0.005nF，u(f)=0.1kHz 则：
u(L)u2(f)u2(C)?4??7.6?10?3 22LfC即
u(L)?0.16mH
最终结果：L?u(L)?(21.5?0.2)mH
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2．用一元线性回归方法对有源非线性负阻元件的测量数据进行处理： （1）原始数据：
R 71200 21000 12150 8430 6390 5100 4215 3564 3070 2680 2369 2115 2103.1 2096.8 2090.2 2083.4 2076.3 2068.9 2061.2 2053.3 V -12 -11.8 -11.6 -11.4 -11.2 -11 -10.8 -10.6 -10.4 -10.2 -10 -9.8 -9.6 -9.4 -9.2 -9 -8.8 -8.6 -8.4 -8.2 R 2044.9 2036.2 2027.2 2017.8 2007.9 1997.5 1986.7 1975.3 1963.4 1950.9 1937.6 1923.7 1909 1893.4 1876.9 1859.5 1840.9 1821.2 1800.1 1777.6 V -8 -7.8 -7.6 -7.4 -7.2 -7 -6.8 -6.6 -6.4 -6.2 -6 -5.8 -5.6 -5.4 -5.2 -5 -4.8 -4.6 -4.4 -4.2 R 1753.4 1727.5 1699.6 1669.4 1636.7 1601.2 1562.4 1519.7 1472.3 1420 1360.9 1295.1 1281.8 1276.7 1270.1 1261.1 1247.8 1226 1148.9 1075 V -4 -3.8 -3.6 -3.4 -3.2 -3 -2.8 -2.6 -2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
（2）数据处理：
根据IR?URRR1 可以得出流过电阻箱的
R 电流，由回路KCL方程和KVL方程可知：
IR1??IRUR1?UR
V 由此可得对应的IR1值。
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对非线性负阻R1，将实验测得的每个（I，U）实验点均标注在坐标平面上，可得：
I-V图（实验值）0.005I0.00450.0040.00350.0030.00250.0020.00150.0010.0005V-14-12-10-8-6-4-200
图中可以发现，（0.0046336，-9.8）和（0.0013899，-1.8）两个实验点是折线的拐点。故我们在
?12?U?9.8V、?9.8?U??1.8V、
?1.8?U?0V这三个区间分别使用线性回归的方法来求相应的I-U曲
线。
使用Excel的Linest函数可以求出这三段的线性回归方程：
-12?U??9.78 ?0.002032U-0.024530932 ?I??-0.00041U?0.000651953 -9.78?U?-1.72
?-0.00079U -1.72?U?0 ?经计算可得，三段线性回归的相关系数均非常接近1（r=0.99997），证
明在区间内I-V线性符合得较好。
应用相关作图软件可以得出非线性负阻在U<0区间的I-U曲线。
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