湖南省岳阳市华容县(二中 三中 五中 怀乡中学)四校2017届高三数学第二次联考试题 文

2017届华容四校高三月考试卷(文科数学)

一、选择题

1、已知集合A={-1,0,2},B={-1.x},且B?A,则x的可能取值有_____( ) A、0个

B、2个

C、1个

D、3个

(1,1),b?(1,-1)2、向量a?,则

A、(-2,-1)

13a?b等于( ) 22

C、(-2,1)

D、(-1,2)

B、(-1,0)

3、命题“?x?R,f(x)g(x)?0”的否定是 A、?x?R,f(x)?0且g(x)?0

B、??R,f(x)?0或g(x)?0 D、?x0?R,f(x0)?0或g(x0)?0

3

的函数,当x?[?2,1]时,

C、?x0?R,f(x0)?0且g(x0)?0 4、设

f(x)是定义在

R上的周期为

?4x2?2,?2?x?05f(x)??,则f()( )

20?x?1?xA、--1

B、0

C、

1 2D、1

y 2 5、函数y?Asin(?x??)的部分图象如图所示,则 A、y?2sin(2x?C、y?2sin(x??6)

B、y?2sin(2x?D、y?2sin(x??3) -6-2 ? 3??6)

?3x )

f(a)对于x?R恒成立,则函数 6、已知函数f(x)?sin(x??)满足f(x)?A、f(x?a)一定是偶函数 C、f(x?a)一定是偶函数 7、设tan??

B、f(x?a)一定是奇函数 D、f(x?a)一定是奇函数

3?(?为第三象限角),则sin(??)?( ) 44B、

A、 -2 102 10C、

72 10

D、-72 108、函数f(x)?logax?A、2

B、4

4(a?1)在[1,2]上的最大值为0,则a=( ) x

C、2

D、22

?3x(x?1)?9、已知函数f(x)??logx(x?1),则y?f(1?x)的大致图象是( )

1??3

10、若直线x?m(m?1)与函数f(x)?logax,g(x)?logbx的图象及x轴分别交于A,B,C三点,

A B C D

若AB?2BC,则

A、b?a

2

B、a?b

2C、b?a

3D、a?b

311、已知向量a?(cosa?1,sina?3)(a?R),b?(4,1),则|a?b|的最大值为( ) A、4

B、5

2 C、6

x D、7

12、函数f(x)?log2(x?2x?a),g(x)?2,对于任意的实数x1,总存在x2,使得f(x2)?g(x1),实数a的取值范围是 A、a>2

二、填空题

13、已知向量a?(m,3),b?(1,2),且a//b,则实数m的值为___________. 14、设函数f(x)?

B、a?2

C、a>1

D、a?1

(x?2)(x?3a)为奇函数,则a=___________.

x153,415、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=3,C=120°,△ABC的面积S?则c=___________.

16、将函数y?cos2x的图象向左平移?(??0)个单位,若所得的图象过点(,),则?的最小值为___________. 三、解答题

17、(10分)已知0????162?2,sin??3, 5sin2??sin2?5?(I)求的值;(II)求tan(??)的值。 2cos??cos2?418、(12分)向量a?(sinx,1,函数f(x)?a?b, ),b?(3cosx?sinx,-1)2??????(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间?,?上的最大值和最小值。 42

19、(12分)已知函数f(x)?e?e(x?R,且e为自然对数的底数) (1)判断并证明函数f(x)的单调性与奇偶性; (2)解关于x的不等式f(2x?3)?f(3x?2)?0.

20、(12分)已知函数f(x)?ax?lnx,g(x)?ln(x?2x?a), (1)若a?0,求F(x)?f(x)?g(x)的零点;

22x?x(2)设命题P:f(x)在?,?单调递减,q:g(x)的定义域为R,若p?q为真命题,求a的范围。

4221、(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=

?11????2,AC?3,BC?2,P是△ABC内一点。

(1)若P是等腰三角形PBC的直角顶角,求PA的长; (2)若∠BPC?

C P B

2?,设∠PCB=θ,求△PBC的面积S(?)的解析式,并求S(?)的最大值。 3A

(1,f(1))处的切线为y?2; 22、(12分)已知函数f(x)?ax?blnx在点

2(1)求a,b的值;

(2)是否存在实数m,当x?(0,1]时,函数g(x)?f(x)?2x?m(x?1)的最小值为0?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。

2 参考答案 一、选择题

1-5:BDCAA 6-10: CDCDC 11-12:CB

二、填空题 13、

三、解答题 17、解(1)0?x?322? 14、 15、7 16、 233?34,sinx?,得cosx? ………………(2分) 255sin2x?sin2xsin2x?2sinxcosx33??………………(5分) ∴

cos2x?cos2x3cos2x?123sinx3? ………………(7分) cosx45?tanx?11∴ tan(x?)??? ………………(10分)

41?tanx71218、解:f(x)?a?b?3sinx?cosx?sinx?

2(2)∵tanx? =

31sin2x?cos2x 22 =sin(2x?(1)T??6) ………………(4分)

2??? ………………(6分) 2????5?(2)∵?x?,∴?2x-?

423661? ∴?sin(2x?)?1 …………………(10分)

26

∴当x?

19、解(1)∵f(x)?e?(),?f(x)?e?()

x?3时,f(x)max?1,当x??2时,f(x)min?1…………(12分) 21ex'x1ex

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