4、（2011?临沂）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求
的值．
5、（2011?临沂）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．
6．（2012临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（几何体、几何图形部分）
1、（2007?临沂）如图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）。
(第01题图) A
B C D
2、（2008?临沂）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ） A． 1000π㎝3 B． 1500π㎝3
20cmC． 2000π㎝3 D． 4000π㎝3
20cm
主视图 左视图 俯视图
第02题图
3、（2009?临沂）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
12cm 4cm
（第03题图）
A．192πcm
3 B．1152πcm C．2883cm D．3843cm
3334、（2010?临沂）如图，下面几何体的俯视图是 （ ） 5．（2012临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A B
第5题图
2
2
2
A．18cm B．20cm C．（18+2）cm D．（18+4
C
）cm D
2
（统计初步部分）
1、（2008?临沂）下列说法正确的是（ ） A．随机事件发生的可能性是50％。
B．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。
C．“打开电视，正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是必然事件。
22D．若甲组数据的方差S甲＝0.02，则乙组数据比甲组数据稳定 ＝0.31，乙组数据的方差S乙2、（2009?临沂）对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） A．这组数据的平均数是84 B．这组数据的众数是85 C．这组数据的中位数是84 D．这组数据的方差是36 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、（2010?临沂）今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心．某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是 A.5，5 B.6，5 C.6，6 D.5，6 3、（2011?临沂）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4、0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（ ）
A、这组数据的中位数是4.4 C、这组数据的平均数是4.3
B、这组数据的众数是4.5 D、这组数据的极差是0.5
5．（2012临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A．
6、（2007?临沂）某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了
50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)。
(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？ (2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人？ 人数(人) 20
15 10 5 时间(小时)
0 0.5 1.0 1.5 2.0 (第05题图)
7、（2008?临沂）某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：
106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。
⑴估计这批油桃中每个油桃的平均质量;
⑵若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？
113 B． C． D． 1 424
8、（2009?临沂）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？ 人数
36 40 其 他 12.5% 30 25%
踢毽子 体操 20 跑步
10 10 10 4 球类 0
体操 球类 踢毽子 跑步 其他 项目
9、（2010?临沂）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生；
（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数； （3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数． 人数 体 音 乐
育
其他
美术 书法
音乐 体育 美术 书法 其他 项目
图1
第07题图
10、（2011?临沂）某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
图2