贵阳市初中毕业生学业(升学)考试数学模拟试题卷(一)
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)
1．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( B ) (A)|a|＞|b| (B)|ac|＝ac (C)b＜d (D)c＋d＞0
,(第1题图)) ,(第3题图)) ,(第4题图))
2．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿这个数用科学记数法表示为( C )
(A)0.827×10 (B)82.7×10 (C)8.27×10 (D)8.27×10
3．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )
(A)3a＋2b (B)3a＋4b (C)6a＋2b (D)6a＋4b
4．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( C )
13
14
14
12
,(A)) ,(B)) ,(C)) ,(D))
5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示．下列说法正确的是( B )
捐款数额/元 人数 (A)众数是100 (B)中位数是30 (C)极差是20 (D)平均数是30
10 2 20 4 30 5 50 3 100 1
6．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D.设△PAD的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( B )
,(A))
,(B)) ,(C)) ,(D))
1
7．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( C )
2111(A) (B) (C) (D) 3234
x－11??－x<－1，
28．不等式组?3有3个整数解，则a的取值范围是( B )
??4（x－1）≤2（x－a）(A)－6≤a<－5 (B)－6 9．对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B′M＝1，则CN的长为( D ) (A)7 (B)6 (C)5 (D)4 ,(第9题图)) 2 ,(第10题图)) 10．如图，一段抛物线y＝－x＋4(－2≤x≤2)为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，与线段D1D2交于点P3(x3，y3)，设x1，x2，x3均为正数，t＝x1＋x2＋x3，则t的取值范围是( D ) (A)6＜t≤8 (B)6≤t≤8 (C)10＜t≤12 (D)10≤t≤12 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是5 ，则n＝__3__． 8 12．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为__75__度． ,(第12题图)) ,(第13题图)) ,(第14题图)) 13．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝__413__． k 14．如图，反比例函数y＝的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，?ABCD x的面积为6，则k＝__－3__． 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，则△ABC内切圆的周长为__4π__. 三、解答题(本大题10小题，共100分) 16．(本题满分8分) 1?a?2a2 先化简，再求值：?2－÷2，其中a是方程a＋a－6＝0的解． ? ?a－4a－2?a＋4a＋42a－（a＋2）a＋4a＋4a－2（a＋2）a＋2 解：原式＝·＝·＝. （a＋2）（a－2）a（a＋2）（a－2）aa解方程a＋a－6＝0，得a＝2或a＝－3.当a＝2时，原式无意义．∴a＝－3. 2 2 2 2 －3＋21 当a＝－3时，原式＝＝－. －3317．(本题满分10分) 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通岗”“关爱老人”“义务植树”“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图． (1)被随机抽取的学生共有多少名？ (2)在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图； (3)该校共有学生2 000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？ 解：(1)被随机抽取的学生共有14÷28%＝50(人)； 10 (2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为×360°＝72°，活动数为5项的学生为50－8－14－10－ 5012＝6(人)．补全折线统计图如图所示； 12＋6 (3)估计参与了4项或5项活动的学生共有×2 000＝720(人)． 5018．(本题满分8分) 如图，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC＝60 n mile；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向．于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30 n mile/h，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？(参考数据：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45.结果精确到0.1 h) 解：延长AB交南北轴于点D，则AB⊥CD.∵∠BCD＝45°，BD⊥CD，∴BD＝CD. 在Rt△BDC中，cos ∠BCD＝∴BD＝CD＝302 n mile. 在Rt△ADC中，tan ∠ACD＝ ADAD，即tan 60°＝＝3，可得AD＝306 n mile. CD302 CDCD2 ，BC＝60 n mile，即cos 45°＝＝.∴CD＝302 n mile. BC602 ∵AB＝AD－BD，∴AB＝306－302＝30(6－2)(n mile)． 30（6－2） ∴渔船在B处需要等待＝6－2≈2.45－1.41＝1.04≈1.0 (h)． 3019．(本题满分10分) 3