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解:计算A点流速:
A点的全压对应的高度为h1?hx,静压对应的高度为h2?hx,
2uA 则A点的动压为?h1?h2,uA?2g(h1?h2)?1.98m/s
2g计算B点流速:
因A、B在同一过流断面上,测压管水头相同,zA?pA?zB?pB??,但流速不
同,由速度形成的压差是
?h?(???g)?
22?h?(???g)uAuB????0.1,uB?1.4m/s 2g2g?4-4 如图4-33利用一变截面管中水流产生的压力差,通过活塞操纵气体控制器。已知d1?15mm,d2?10mm,v1?4.5m/s,管段水平放置,活塞直径D?20mm。忽略损失及活塞杆直径,求活塞受到之压力。
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11 解:?d12v1??d22v2,?v2?10.125m/s
442v12P2v2根据伯努利方程:?,?P??1?P2?41132.8Pa
?2g?2gP1所以:F?(P1?P2)?4D2?12.92N
4-5 如图4-34一垂直向上流动的水流,设流束截面保持圆形。已知喷嘴直径喷嘴出口流速v1?12m/s。问在高于喷嘴4m处,水流的直径为多少?d1?25mm,忽略损失。
2v12v2 解:对截面1-1和2-2列伯努利方程:,?v2?8.1m/s ?h?2g2g?4d12v1??4d22v2,?d2?30.43mm
4-6 如图4-35水沿渐缩管道垂直向上流动。已知d1?30cm,d2?20cm,表压力p1?19.6N/cm2,p2?9.81N/cm2,h?2m。若不计摩擦损失,试计算其流量。
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2v12P2v2 解:dv?dv,????h,?v1?6.2m/s,
44?2g?2g?211?222P1Q??4d12v1?0.4386m3/s
4-8 离心式风机借集流器从大气中吸取空气(如图4-37所示)。其测压装置为一从直径d?20cm圆柱形管道上接出的、下端插入水槽中的玻璃管。若水在玻璃管中上升高度H?25cm,求风机的吸风量Q。空气的密度??1.29kg/m3。
2PavAPv2 解:P??水H?Pa,,vA?0 ????g2g?g2g?v?62.3m/s,Q??4d2v?1.96m3/s
4-11 密度??1000kg/m3的水由直径15cm、高于基准面6m的A点,流至直径为75mm、高于基准面3m的B点。已知A点压力为103kPa,流速为3.6m/s。忽略损失,求B点压力。
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22vAPBvB 解:对A、B两截面列伯努利方程:??h???h
?2gA?2gBPA?42dAvA??42dBvB,?vB?14.4m/s,PB?35200Pa
4-13 水箱底部有一截面积为A0小孔(图4-40),射流的截面积为A(x)。在小孔处x=0。通过不断注水使水箱中水深h保持常数。设水箱的横截面远比小孔大,求射流截面积随x的变化规律A(x)。
V02Vx2h 解:?, ?A(x)?A?AV?x,V0?2gh,?Vx?2g(h?x),AV000xxh?x2g2g4-14 一虹吸管直径100mm,各管段垂直距离如图4-41所示。不计水头损失,求流量和A、B点压力。
2vC 解:对水平面和C截面列伯努利方程:?H??
??2gPaPa?vC?2gH?9.39m/s,Q??4d2vC?0.0737m3/s
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