湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题（四年级）
（参考答案）
一、填空（每小题5分，共55分）
1. 计算： 1099＋4729×16×999×0＋129＝（ 1228 ） 2. 计算： 625＋615＋605＋595＋585＋575＝（ 3600 ）
3. 已知两个两位数相加的和是179，即：□□＋□□＝179，那么四个□内的数字相加的和是（ 26 ）。
4. 一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果这个数加上8，所得和的两个数字相同，原来这个两位数是（ 36 ）。
5. 一个长方形长为10厘米，宽为8厘米，如果把长和宽都增加4厘米，得到的长方形面积比原来的长方形面积增加（ 88 ）平方厘米。
6. 一块圆形纸片分成4个相同的扇形(如图)。用红、黄两种颜色中的几种涂满各扇形，共有（ 6 ）种不同的涂法（纸片转动后涂色相同则视作一种涂法）。
7. 今年姐姐13岁，弟弟今年11岁，当姐弟二人的年龄和达到100岁的时候，弟弟那时是（ 49 ）岁。
8. 班里有40名同学，其中25人会下围棋，有20人会下象棋，有10人围棋、象棋都不会下，那么既下围棋又会下象棋的同学有（ 15 ）人。
9. 左下面的数阵中，从第63行的右边数起，第3个数是（ 2014 ）。
第9题
第10题
第6题 10. 如右上图，数一数，一共有（ 30 ）个不同的三角形。
提示：(1)基本三角形有10个；(2)由2个基本三角形组成的三角形有8个；(3)由3个基本三角形组成的三角形有6个；(4)由4个基本三角形组成的三角形有2个；(5)由5个基本三角形组成的三角形有4个；
11. 有10名同学的考试成绩(满分为100分)按分数排列名次，前4名平均得94分，后6名的平均分数比这10人的平均分数少6分，这10名同学的平均分数是（ 85 ）分。 提示：如果从前4名的总分中拿出6个6分补给后6名同学，那么前4名的平均分数也就和
10个同学的平均分数同样多了，所以这10名同学的平均分是(94×4－6×6)÷4＝85(分)。 二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）
12. 某工厂将8750元奖金分给甲、乙、丙三名优秀工人，甲比乙多得2500元，乙比丙多得1250元，甲得多少元？ 答：5000元
如果以丙为标准，甲就比丙多2500＋1250＝3750(元)，这样从8750元里减去3750元，再减去1250元，所得的数就是丙的3倍。于是，丙得(8750－3750－1250)÷3＝1250(元)，乙得1250＋1250＝2500(元)，甲得2500＋2500＝5000(元)。
13. 如图，用9个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，小长方形的长是20厘米，求这个大长方形的面积是多少平方厘米？ 答：2880(平方厘米)
第13题
小长方形的4个长等于小长方形的5个宽，小长方形的宽是20×4÷5＝16(厘米)，大长方形的面积是20×16×9＝2880(平方厘米)。
14. 甲有一些桌子，乙有一些椅子。如果乙用全部椅子跟甲换相同数量的桌子，那么需要给甲320元；如果乙不补钱，就得少换5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。乙原来有多少把椅子？ 答：20把。
5张桌子的价钱是320元，所以1张桌子320÷5＝64(元)。再根据3张桌子比5把椅子的价钱少48元，可以求出1把椅子(64×3＋48)÷5＝48(元)。1张桌子比1把椅子贵64－48＝16(元)，乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元，说明乙原来有椅子320÷16＝20(把)。
15. 有30个纸盒，其中，有的盒子装了1只球，有的盒子装了2只球，有的盒子装了3只球。已知这些球共有56只，并且装1只球的盒数等于装2只球和3只球的总盒数。那么，装1、2、3只球的盒子各有多少个？
答：装1只球的盒子有15盒，装2只球的盒子有4盒，装3只球的盒子有11盒。
根据装1只球的盒数等于装2只球和3只球的总和，装1只球的应该有30÷2＝15(盒)，装2、3只球的共有15盒，一共装了56－1×15＝41(只)球。假设这15个盒子每盒全都装3
只球，应该装3×15＝45(只)球，比实际多45－41＝4(只)，说明装2只球的有4÷(3－2)＝4(盒)，装3只球的有15－4＝11(盒)。
16. 甲、乙、丙三人共有45个玻璃球。甲先把自己的玻璃球给了乙、丙一部分，办法是：给对方的球数比对方现有的球数还多1个；接着，乙也按这个办法，把自己的玻璃球给了甲、丙一部分；最后，丙也按这个办法，把自己的玻璃球给了甲、乙一部分。结果，三人的玻璃球恰好同样多。原来他们各有多少个玻璃球？ 答：原来甲有25个、乙有13个、丙有7个。
最终结果是，三人各有玻璃球45÷3＝15(个)。为了便于倒回去想，可以列一个表：
最终结果 丙给甲乙前 乙给甲丙前 甲给乙丙前
甲 15 (15-1)÷2=7 (7-1)÷2=3 3+13+1+7+1=25 乙 15 (15-1)÷2=7 7+3+1+15+1=27 (27-1)÷2=13 丙 15 15+7+1+7+1=31 (31-1)÷2=15 (15-1)÷2=7