课时作业(五十) 时间 / 30分钟 分值 / 60分
第50讲 随机事件的概率
基础热身
1.从一堆产品(其中正品与次品均多于两件)中任取两件,观察所抽取的正品件数与次品件数,则下列每对事件中,是对立事件的是
( )
A. 恰好有一件次品与全是次品 B. 至少有一件次品与全是次品 C. 至少有一件次品与全是正品 D. 至少有一件正品与至少有一件次品
2.[2017·揭阳二模] 甲、乙两人下棋,已知两人下成和棋的概率为,甲赢棋的概率为,则甲输棋的概率为 ( )
A. B.
C. D.
3.[2017·泉州模拟] 从装有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出1个球,若取到红球的概率是,则取到白球的概率等于( )
A. B.
C. D.
4.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环的概率分别是0.20,0.30,0.10,则此射手在一次射击中射中8环以下的概率为 A. 0.90 B. 0.30 C. 0.60 D. 0.40
( )
5.随机变量X等可能地取值为1,2,3,…,n,如果P(X<4)=,那么n= .
能力提升
6.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属于次品,在正常生产情况下,出现乙级产品和丙级产品的概率分别是0.05和0.03,则随机抽检一件产品恰好是甲级产品的概率为 ( ) A. 0.95 B. 0.97 C. 0.92 D. 0.08
7.投掷一枚骰子,若事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A∪ 发生的概率为
( )
A. B.
C. D.
8.[2017·北京东城区一模] 若甲抛掷一枚质地均匀的硬币2017次,乙抛掷2016次,则下列三个随机事件的概率是0.5的是
( )
①甲抛出正面的次数比乙抛出正面的次数多; ②甲抛出反面的次数比乙抛出正面的次数少; ③甲抛出反面的次数比甲抛出正面的次数多. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②
9.在一次随机试验中,三个事件A1,A2,A3发生的概率分别是0.2,0.3,0.5,则下列说法中正确的个数是( )
①A1∪A2与A3是互斥事件,也是对立事件;②A1∪A2∪A3是必然事件;③P(A2∪A3)=0.8;④P(A1∪A2)≤0.5. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10.如果事件A与B是互斥事件,且事件A∪B发生的概率是0.64,事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍,则事件A发生的概率为 .
难点突破
11.(10分)[2017·九江二模] 某专营店经销某种产品,已知每个月的利润Y(单位:万元)是关于该月的交易量X(单位:件)的一次函数,当X=150时,Y=4,且X每增加100,Y增加2.该店记录了连续12个月的交易量X,整理得下表:
交易量X(件) 150 180 200 250 320 频率 a (1)求a的值;
(2)求这12个月的交易量的平均数;
(3)假定以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率,求2017年3月份该产品的利润不低于5万元的概率.