称为灭点。
哈尔滨学院2006年秋季学期期末试卷 （ T ）6、光的三基色为：红绿蓝。
（ F ）7、Bernstain基函数确定后便可绘制出B样条曲线。
（ F ）8、单边裁减算法中处于裁减边可见侧的顶点会被删除掉。
课程名称： 计算机图形学基础 试卷(C)答案
（ F ）9、圆弧DDA算法中判别函数Fx的绝对值小于1时，在x方向走步。 （ F ）10、表面模型是图形学中最早来表示形体的模型。 考试时间： 120 分钟 考试方式： 闭卷
（卷面总分100分，占总成绩的 60 %）
得分 评卷人 三、选择题 （共14分） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
题分 10 10 14 25 10 20 11 核分人 （ D ）1、（2分）多边形填充算法中，不正确的描述是。
得分 复查人 A：扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序
的耗费较大
B：边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象 得分 评卷人 素取补 一、 填空题 （每空1分，共计10分）
C：边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统
D：边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 1、将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为
（ C ）2、（2分）使用下列二维图形变换矩阵： 偶数 ， 则点B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为
奇数 则点B在多边形内部。 3 0 0 T = 2、 投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是 有限的 ，平行投影的0 2 0 投影中心到投影面之间的距离是 无限的 。 1 1 1 3、Bezier曲线P(t)，对于任意给定的t，P(t)是 多边形各顶点Pi 的加权平均。
将产生变换的结果为 4、在裁剪算法中主要解决两个问题：第一是判断计算图形在区域内部或外部，第二是计算
A： 图形放大3倍 图形与 裁减区域边界 的交点
B： 图形放大3倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位 5、在三位空间内，是用一个 向量 来标定一格点在空间的位置。
C： 沿X坐标轴方向放大3倍，沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y 6、抛物样条曲线的连续的 阶次 越高，曲线越光滑。
坐标轴方向各平移1个绘图单位 7、Bezier曲线的形状是通过一组 多边折线 的各顶点唯一地定义出来的。
D： 沿X坐标轴方向各移动3个绘图单位 8、为了记录下每个像素所对应的颜色和深度这两个参数，就需要定义两个数组：一个是深
（ C ）3、（2分）由M个控制顶点Pi(i=1,… k) 所决定的n次B样条曲线，由 度数组；另一个是 颜色数组 。
( ) 段n次B样条曲线段光滑连接而成。
得分 评卷人 A：k-n-2 二 、判断 （每题 一分 ，共 10 分。注意：在每题的括号中，
B：k-n-1 正确的写“T”，错误的写“F”）
C：k-n
D：k-n+1 （ T ）1、Bezier曲线具有对称性质。
（ C ）4、（2分）在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到（ T ）2、由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲
端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请 线褪化为一条直线段。
问哪种情况下输出的顶点是错误的? （ T ）3、 凡满足参数连续的曲线同时满足几何连续条件，反之则不成立。
A：S和P均在可见的一侧,则输出S和P （ T ）4、正轴测投影又可分为等轴测、正二测、正三测三种情况。
B：S和P均在可见的一侧,则输出2个顶点（ T ）5、透视投影中，任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇成一点，
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C：S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP
D：S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交 点和P （ A ）5、（2分）对于由P0P1P2三点所决定的二次B样条曲线，下列叙述中 不正确的是
A：起始点位于（P0+P2）/2处
B：终止点位于（P2+P1）/2处
C：若P0P1P2三点共线时，该曲线是一条线段 D：起始点的切矢为：P1-P0 （ C ）6、（2分）分辨率为1024×1024的显示器需要多少字节位平面数为16 的帧缓存？
A：512KB B：1MB C：2MB D：3MB
（ A ）7、（3分） 计算机图形显示器一般使用下面哪种颜色模型？
A：RGB B：CMY C：HSV D：HLS
得分 评卷人 四、简答与名词 （共25分）
1、简述计算机图形系统的主要功能（5分）
（1）计算功能 包括形体设计、分析的算法程序和描述形体的数据库……1分
（2）存储功能 在计算机内的存储器主要放置图形数据并可进行实时检索、变换、 增加、删除、修改等操作……1分
（3）对话功能 通过图形显示其可直接进行人机对话……1分
（4）输入功能 能把图形设计和绘制过程中所需的有关定位、定形尺寸及必要的参数和命令输入到计算机中去……1分
（5）输出功能 图形系统应具有文字、图形等信息的输出功能……1分
2、已知点P1（1，2，0），P2（3，6，20）和观察点P3（2，4，6），试判断从C（0，0，-10）观察时，哪个点遮挡了其它点。（6分）
答：连接观察点C（0，0，-10）和点P1（1，2，0）的直线是：
x=t, y=2t, z=-10+10t……1分
为了判断P3（3，6，20）是否在这条线上，可以将点的坐标代入方程……1分， 得x=3时t=3, 当t=3时，x=3,y=6,z=20，……1分 所以P2点在过C和P1点的投影线上。……1分
接着以C为基准，判断哪个点在前面。C，P1，P2分别在这条线的t=0,1,3位置上。由t值知，P1在P2点前面，即P1遮挡了P2点。……1分
再判断P3点是否在线上。X=2时，t=2,y=4,z=10。所以P3点不在线上。……1分
3、分别写出双一次Bezier曲面、双二次Bezier曲面、B样条曲面的表达式（5分）
?b00b01??B0,1(v)?
P(u,v)??????B0,1(u)B1,1(u)???b?10b11??B1,1(v)?
?b00b01??1?v?……2分 ?[1?uu]?????b10b11??v?
2?1?21??b00b01b02??1?21??v?
??b???220??v?P(u,v)?[u2u1]??220bb???101112?????……2分
???100????b20b21b22????100????1?
nm
P(u,v)?Fi,n(u)?Fj,m(v)?bi,j……1分
i?0j?0
4、简要论述构造通用图形程序功能模块的基本原则 。（4分）
（1）独立性原则，模块与模块之间的关系要明确简单，尽量避免隐含的关系。……1分
（2）抽象性原则，最通常的抽象性是参数化……1分
（3）开放性原则，便于模块的部分属性和功能进行修改和扩充……1分
（4）继承性原则，模块属性发生了变化不会影响原模块在软件中的作用……1分
5、名词解释：
1）计算机图形学(3分）
计算机图形学主要研究如何真实的或虚拟的物体出发……1分，为其在计算机内建立起相应的模型……1分，并用画面描绘出来。……1分
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2）图形的几何变换（2分）
通过维持图形的拓扑关系不变，……1分 而仅改变图形的几何关系……1分 来实现改变图形的方法， 我们称之为图形的几何变换'
得分 评卷人
五、图形题 （共10分）
1、画出下图的 CSG 树 （4分）画出图形没有关系只给2分，有关系但图形错误不给分。（此答案仅为参考答案，如果有其他画法可根据实际情况酌情给分）
2、按要求画出下列图形的并、交、差运算结果 （9分）完全正确给分，否则不给分。 1） 求A与B的并集（3分）
2）请计算A与B的交集（3分）
3）请计算A与B的差集（3分）
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得分 评卷人
六、计算 （共18分）
1、已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变
2、已知四个型值点P0(0,0,0)，P1(-1,1,1)，P2(2,-2,2) 和P3(3,0,3)，用线段连接
相邻的Pi，构造一条三次Bezier曲线，写出该曲线的参数表达式，并计算参数 为（10分） 0，1/3，2/3和1的值。换后到达A'、B'、C'。(10分)
将坐标系原点平移到A点，……1分 ?100? T?A???010??……1 ??2?41?分 ?
?ABC绕新坐标系原点逆时针旋转600……1分 ?cos600Sin6000?
T00?……1分
S????sin60cos600? ?001???
坐标平移回原处……1分
?1 T?1?00??010?A? ??……1分 ?241?? ??13?
?220? 变换矩阵:T?TT?1?31??ASTA1???0?22?……1分?23?12?31??????? ? X''AYA1??241?T??241? X’‘?A?2，Y?A?4……1分 X''?T??35.7321? BYB1??441X’，Y‘?B?3?B?5.732……1分 X''CYC1??411?T??5.5984.2321?
X’Y‘C?5.598，C?4.232……1分
?x(t)?0*(1?t)3?(?1)*3t(1?t)2?2*3t2(1?t)?3*t3??3t(1?t)2?6t2(1?t)?3……t32分 y(t)?0*(1?t)3?1*3t(1?t)2?(?2)*3t2(1?t)?0*t3?3t(1?t)2?6t2(1?t)……2分
z(t)?0*(1?t)3?1*3t(1?t)2?2*3t2(1?t)?3*t3?3t(1?t)2?6t2(1?t)?3t3……2分 曲线的参数表达式为 当：t=0, P(x,y,z)=P(0,0,0) t=1/3， P(x,y,z)=P(1/9,0,1)
……2分 t=2/3， P(x,y,z)=P(14/9,-6/9,2) ……2分 t=1， P(x,y,z)=P(3,0,3)
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七、分析题（共11分）
建立用扫描线填充法将顶点为P0 (2，1)， P1(1，7)，P2(8，5)，P3(7，1)，P4(6，4)的多边形填充时的边分类表。 得分 评卷人 6 5 4 3 2 1 0 ……2分 7 2 -1/6 ……14 2 4/3 ……1 4 7 ……2分 ……2分
……17 -9/2 -7/2
-1/3 ……1 5 7 1/4 ……1 第 5 页 共 5 页