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飞机机翼翼型与其产生升力的研究
作者：王鹏宇
来源：《中国科技纵横》2018年第12期
摘 要：飞机自1903年被莱特兄弟发明以来，经历了一个多世纪的发展，它的升力功能一直由机翼实现。本文主要探索了机翼与飞机升力的关系，分为四个部分，第一部分讨论了机翼的作用和机翼翼型的分类，说明了翼型会对飞机的气动特性产生重要影响；第二部分利用流体力学知识，通过功能关系推出了伯努利原理这一重要公式；第三部分以第二部分为基础加之库塔条件引出了升力公式，并简要分析了这个公式；第四部分说明了不同翼型对飞机升力的影响。
关键词：机翼翼型；伯努利原理；库塔条件；升力公式
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）12-0044-02 1 机翼和翼型
机翼是飞机上用来产生升力的主要部件。一般分为左右两个翼面，对称地布置在机身两边。机翼的主要作用是产生升力，以支持飞机在空中飞行。它还起一定的稳定和操纵作用。机翼的平面形状多种多样，常用的有矩形翼、梯形翼、后掠翼、三角翼、双三角翼、箭形翼、边条翼等。现代飞机一般都是单翼机，但历史上也曾流行过双翼机（两副机翼上下重叠）、三翼机和多翼机。
机翼一般都有对称面。平行于机翼的对称面截得的机翼截面，称为翼剖面，通常也称为翼型，翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。翼型的气动特性，直接影响到机翼及整个飞行器的气动特性，在空气动力学理论和飞行器中具有重要的地位。 常见的翼型如分为六种： 平凸型：下弧线为一条直线。 对称型：上下弧线均凸且对称。
内凹型：下弧线在翼弦在线，升力系数大，常见于早期飞机及牵引滑翔机，所有的鸟类除蜂鸟外都是这种翼型。
双凸型：上下弧线均凸但不对称。
S型：中弧线是一个平躺的S型，这类翼型因攻角改变时，压力中心较不变动，常用于无尾翼机。
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特殊型：其他的翼型。 2 空气的物理特性
空气是一种流体，在物理学上有流体力学来研究流体。如图1，我们假设存在一种理想流体，这种流体是没有湍流，没有漩涡，没有黏性的，这种理想流体从管的左侧流向右侧，理想流体从管的左侧流入的速度为v1，密度为ρ1，截面面积为A1，从右侧流出时速度为v2，密度为ρ2，截面面积为A2。
在相同时间Δt内从一管两端流入和流出的质量分别为Δm1=ρ1A1v1Δt，Δm2=ρ2A2v2Δt。 在没有源和漏的情况下，由于dm/dt为常量，有ρ1A1v1=ρ2A2v2，即ρAv=常量，特别地，对不可压缩流体，有Av=常量，这就是连续性方程。
因为左侧右侧两个位置的选择是随机的，所以在流体内任意一点有，p+ρv2+ρgz=常量，这就是伯努利方程。 3 升力公式
飞机平飞时，我们可以认为机翼的厚度可以忽略不计，所以重力势能处处相等，在飞机低速飞行时，空气不可压缩，所以根据伯努利方程可知p正比于ρv2。
在真实且可产生升力的机翼中，气流总是在后缘处交汇，否则在机翼后缘将会产生一个气流速度很大的点。这一条件被称为库塔条件，只有满足该条件，机翼才可能产生升力。在理想气体中或机翼刚开始运动的时候，这一条件并不满足，粘性边界层没有形成。通常翼型都是上方距离比下方长，刚开始在没有环流的情况下上下表面气流流速相同，导致下方气流到达后缘点时上方气流还没到后缘，后驻点位于翼型上方某点，下方气流就必定要绕过尖后缘与上方气流汇合。由于流体粘性，下方气流绕过后缘时会形成一个低压旋涡，导致后缘存在很大的逆压梯度。随即，这个旋涡就会被来流冲跑，这个