6、试阐述两种古典土压力理论───朗肯土压力理论和库仑土压力理论的理论依据和基本假定。（5分） 得分 评卷人 四、计算题（40分）
1.某原状土样经试验测得体积V=60cm3，湿土的质量m=108g，烘干后
的质量ms=96.43g。土粒的相对密度为2.7，试求该土的ρ、?d，?sat、w、e、n、Sr。(12分)
2、某挡土墙的墙背光滑垂直，填土为某砂土表面水平，墙高7m,填土分两层，各层土物理力学指标见图，地下水水位在地面以下3m处，填土表面作用有q＝50kPa的连续均布荷载。求作用在挡土墙上的总主动土压力，水压力并且画出应力分布图。(16分)
q=50kPam3=r1=17.5kN/m31hφ＝250mr2=19.5kN/m34=20hφ＝32rsat=21kN/m3
3、某地基土土层厚10m渗透系数k=18mm/year，初始孔隙比e0＝1.0，压缩系数
a?0.3MPa?1，其表面透水，底层为沙层，表面作用有大面积的均布荷载，其值为120kPa。
设荷载瞬时施加，求：
（1）固结完成1/4所需的时间。(6分) (2)一年后地基的沉降量。（提示：大面积荷载，土层中附加应力沿深度均匀分布；土层按一层计算）(6分)
河南理工大学2006－2007学年第一学期 《土质学土力学》A卷答案及评分标准
一、单项选择题 (每题1.5分，共15分) 1、B 2、A 3、A 4、A 5、C
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6、D 7、D 8、B 9、D 10、B
二、填空题（ 每空1分，共15分 ） 1、 固体颗粒 液体 气体
2d60d302、 粒径级配不均匀系数Cu? 曲率系数Cc?
d60d10d103、 液限wl
4、 v?ki 层流
5、 超固结 次固结 6、 分层总和法 7、 固结沉降量
8、 主动土压力 被动土压力 pa＜po＜pp
三、简答题(30分) 1、简述有效应力原理。（5分）
答：1）通过砂土的骨架传递的应力称为有效应力，用?'来表示。这种有效应力可以使土层发生压缩变形，从而使土的强度发生变化。（2分）
2）通过孔隙中的水来传递的应力称为孔隙水压力，用u表示。这种孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。（2分）
3）作用在土体任一面上的总应力?是孔隙水压力u和有效应力?'之和，表示为（1分） ???'?u。
2、地基中附加应力的扩散规律。（5分）
答：1)在地面下任一深度的水平面上，各点的附加应力非等值，在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小。（2分）
2)距离地面越远，附加应力分布的范围越广，在同一竖向线上的附加应力随深度而变化。超过某一深度后，深度越大，附加应力越小。（3分） 3、试推导e?ds?1?w??w??1。（5分）
m?m?mw??svv?v?vs?v?m?e????1??1?s?1?s?1mvsvsvs?ms?ms s?s＝
?s(1?w)d?(1?w)?1?sw?1 ??4、分层总和法最终沉降量的计算步骤。（5分）
答：1.用坐标纸按比例绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图（0.5分） 2.计算地基土的自重应力（0.5分） 3.计算基础底面接触压力（0.5分） 4.计算基础底面附加应力（0.5分） 5.计算地基中的附加应力分布（0.5分） 6.确定地基受压层深度（0.5分） 7.沉降量计算分层（0.5分） 8.计算各土层的压缩量（0.5分） 9.计算地基最终沉降量（1分）
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5、地基极限荷载的一般计算公式pu?1（5分） ?bNr?cNc?qNq各参数所代表的含义。
2答：pu—地基极限荷载，KPa；（1分）
（1分） ?—基础底面以下地基土的天然重度，KN/m3；
c—基础底面以下地基土的粘聚力，KPa；（1分）
（1分） q—基础的旁侧荷载，其值为基础埋深范围土的自重应力?d，KPa；
N?,Nc,Nq—地基承载力系数。（1分）
6、试阐述两种古典土压力理论───朗肯土压力理论和库仑土压力理论的理论依据和基本假定。（5分） 答：（1）朗肯土压力理论的理论依据：研究半无限土体在自重作用下的应力状态，当土体向两侧平行外移，土体内各点应力从弹性平衡状态发展到极限平衡状态，提出墙后土体达极限平衡状态时，采用莫尔库仑极限平衡条件，计算挡土墙土压力的理论。（2分） 基本假定：挡土墙的墙背竖直光滑；挡土墙后填土表面水平。（1分）
（2）库仑土压力理论的理论依据：根据挡土墙后滑动契体达到极限平衡状态时的静力平衡方程条件提出的土压力分析计算方法。（1分） 基本假定：墙后填土是理想的散粒体（c=0）；墙后填土沿墙背面和填土中某一平面同时下滑，形成滑动契块。按理论力学刚性平衡法进行分析。（1分） 四、计算题(40分)
1.某原状土样经试验测得体积V=60cm3，湿土的质量m=108g，烘干后的质量ms=96.43g。土粒的相对密度为2.7，试求该土的ρ、?d、 w、e、n、Sr。(12分) 解：已知V=60cm3 m=108g ms=96.43g Gs?2.7
m108??1.8gcm3(1分) v6010ms10?96.43?d??d?10???16.07gcm3(1分)
V60(2)mw?m?ms?108?96.43?11.57g (1分)
(1)??mw11.57??12﹪(1分) ms96.43ms96.43??35.7cm3 (1分) (3)Vs??s2.7w?Vv?V?Vs?60?35.7?24.3cm3(1分)
Vv24.3??0.68(1分) Vs35.7V24.3?40.5﹪(2分) (4)n?v?V60m11.57(5)Vw?w??11.57 (2分)
?w1V11.57(6)Sr?w??48﹪(1分)
Vv24.3e?2、、某挡土墙的墙背光滑垂直，填土为某砂土表面水平，墙高7m,填土分两层，各层土物理
力学指标见图，地下水水位在地面以下3m处，填土表面作用有q＝50kPa的连续均布荷载。求作用在挡土墙上的总主动土压力，水压力并且画出应力分布图。(16分) 解：满足朗肯土压力理论：pa?rzka
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20200（1）ka1?tg45??2?tg45?252?0.41 (1分)
ka2??tg?4520????2??tg?4520?320?2??0.31 (1分)
（2）均布荷载当量的高度：q?r1?h0 h0?（3） 第一层：上表面：pa1上＝r1h0ka1q50??2.86m (1分) r117.5?qka1?50?0.41?20.5kPa (2分)
下表面：pa1下＝r1(h0＋h1)ka1?qka1?r1h1ka1?20.5?17.5?3?0.41?42.0kPa (2分) （4）将第一层砂土和荷载产生的自重应力当量成由第二层砂土产生的自重应力 r1?h0?h1??q?r1h1?r2h' h'?q?r1h150?17.5?3??5.26m (1分) r219.5' （5）第二层：上表面：pa2上＝r2hka2?19.5?5.26?0.31?31.8kPa (2分) ' 下表面：pa2下＝r2hka2??rsat?rw?h2ka2?31.8?11?4?0.31?45.4kPa (2分)
（6）第一层合力Ea1?93.75kN/m 作用点：4.33m 第二层合力Ea2?154.4kN/m 作用点：1.88m
总主动土压力Ea?248.15kN/m 作用点：2.81m (2分) （7）水压力Ew?112rwh2??10?16?80kN/m 作用点：4m (1分)
322应力分布图(1分)
3、、某地基土土层厚10m渗透系数k=18mm/year，初始孔隙比e0＝1.0，压缩系数
a?0.3MPa?1，其表面透水，底层为沙层，表面作用有大面积的均布荷载，其值为120kPa。
设荷载瞬时施加，求：
（1）固结完成1/4所需的时间。(6分) (2)一年后地基的沉降量。（提示：大面积荷载，土层中附加应力沿深度均匀分布；土层按一层计算）(6分)
解（1）由固结度的定义得：
s18Ut?t??0.25，由Ut?1?2es?4?(3分)
??24Tv??2??1?Ut???0.032 ① 解得Tv??2ln???8?4Ck?1?e0?t?又由Tv?V2t?HarwH218?10?3?(1?1)t?0.48t ② (2分) 100.3?10?3?10?()22a0.3?10?3将②式带入①式可得：t=0.067年 (s???H?120?10?180mm1分)
1?e01?1（2）大面积荷载，土层中附加应力沿深度均匀分布；土层按一层计算，土层最终沉降量为：
(2分)
k?1?e0?18?10?3?(1?1)固结系数：CV???12m2/year (1分) ?3arw0.3?10?10Ck?1?e0?12时间因子：Tv?V2t?t??1?0.48 (1分) 225HarwH固结度：Ut?1?8?2e??24Tv?1?8?2e??240.48?0.75 (1分)
一年后的沉降量为：st?Ut?s??0.75?180?135mm (1分)
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