2．6 有理数的加减混合运算
【学习目标】
1．能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣； 2．掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算； 3．能将加减混合运算统一成加法运算。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】
重点：熟练进行有理数的加减混合运算，能应用运算律简化运算 难点：准备而恰当进行简便运算。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1.有理数加法法则：
⑴同号两数相加， ；⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。 ⑶一个数同0相加， 。
2.有理数的减法法则：_______________________________________ 3．请同学们阅读教材p43—p46，第6节《有理数的加减混合运算》 二、教材精读
4.有理数的加减混合运算统一为加法运算
例1（1）+3-(-7)； （2）（—8）—7+（—6）—（—5）； （3）-7-(-21)+（-7）
解：（1）原式=3+7；（2）原式=（—8）+（—7）+（—6）+5； （3）原式=（-7）+21+（-7）
归纳：在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。
如：(?8)?7?(?6)?(?5)?_________________ 实践练习：（1）（—2.25）+
5.省略加号和括号
例2 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）：
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1—0.25 （2）3.7—（+2.4）+(—8.3)-2 4
+5.5km;—3.7km ; +1.3km;—1.6km;—1km求此时飞机的比起飞点高了多少？ 解法一：所有数相加：
解法二：+5.5—3.7+1.3—_____________=
发现：+5.5+（—3.7）+（1.3）+（—1.6）+（—1）=+5.5—3.7+1.3—1.6—1 归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(?8)?(?7)?(?6)?(?5)?_________________；
读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”； 读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”。
实践练习：将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。 (1)（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ； (2)（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；
1112(3)（+）-5+（-）-（+）+（-）= ；
2343归纳：方法：（1）括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“—”号，括号内的数的符号改变。（3）应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换
三、教材拓展
42325.例3 （1）(?)?? (2） -4.3—（—5.7）—（+8）+10
5555423解：(1)原式=(?)??(?)
555432 =(?)?(?)?
555 =
注意：加减混合运算时，一定要熟悉加、减法则，注意符号，灵活运用运算律。
3实践练习：计算（1） (+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2) (+4)-(-8.9)-(+7
51)+(-6) 2
21?1??3?6.例4 计算（1）????????? （2）(－26.54)+(－6.4)－18.54+6
38?3??8?第2页 共4页
2 5211解：（1）原式=???__
383 =
34实践练习：（1）?15???2????5? （2）??1?5.4?4.2
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模块二 合作探究
7.已知：a =－2,b =20,c =－3,且a －(－b)+c－d =10,求d 的值. 分析：d在一个算式里面，则把已知代入式子，然后解关于d的方程。 解：把a =－2,b =20,c =－3代入a －(－b)+c－d =10，得
原式=
18.填空（1）若|a-1|+|b+3|=0，则b?a?的值是__________.
2（2）潜水艇上升为正，下降为负，若潜水艇先在距水面80米深处，两次
记录情况分别是―10米，20米，那么此时潜水艇在距水面________米深处.
139.计算：︱—0.25 ︳—（—3.75）+（—）—（+1）
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模块三 形成提升
1.已知a=2，b=－3，c=－1，计算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.
2. -7，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小多少？（列综合算式）
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