新建二中2018—2018学年上学期12月月考试卷
高三数学（文科）命题:袁志庆
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120 分钟。 参考公式：如果事件 A 、B 互斥．那么 P（A＋ B ）?P（A）+ P ( B ) 如果事件A 、B相互独立，那么P(A+B)?P(A)?P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概
kk率：pn(k)?Cnp(1?p)n?k
第Ⅰ卷（非选择题，共60分）
一．选择题（本大题共 12 小题 ，每小题5分共60 分，在每小题四个选项中，只有一项
是符合要求的
1.命题p：|x|≥1，命题q：x2＋x－6≥0，则“非p”是“非q”成立的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图的高为h，则|a－b|等于
A．
（ ）
m hB．
h mC．h+m D．hm
33．已知函数f(x)?2x?12x?m(m为常数)图象上A处的切线与x?y?3?0平行，2 C．
（ ）
则 点A的横坐标是
A．?1 3B．1
11或 23D．
11或? 23（ ）
4．已知(2x?
A．216
3x)n展开式中各项系数和为625，则展开式中含x项的系数为
D．250
B．224 C．240
ππ
5．函数y＝log3cos x(－2＜x＜2)的图象是 （ ）
A
B
C
D
6.已知A、 B 、C三点共线，AC?2CB?0，O 是直线 AB 外一点，则OC? A . 2OA?OB B、2OB?OA C、2OB?2OA D、2OA?2OB
?(x?1)2,7．设函数f(x)=??4?x?1,x?1, 则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是 ( ) x?1,A ???，?2?∪[1，10] B ???，?2?∪[0，1] C ???，?2?∪[0，10] D [-2，0] ∪[1，10]
8．等差数列{an}各项为正数，公差为2，前n项和为Sn，若 {S}也是等差数列，则a1 = （ ）
n3D．
29.设α、β是一个钝角三角形的两个锐角, 下列四个不等式中不正确的是 ( )
A．1 B．2 C．3
A. tanαtanβ<1 B . sinα+sinβ<2 C.
1???tan(α+β)
2210.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目. 如果将这两
个新节目插入原节目单中, 那么不同插法的种数为 ( )
A . 48 B. 96 C. 42 D. 124 11.已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x?[0,1]时， f(x)?x，那么在区间[?1,3]内，关于x的方程f(x)?kx?k?1（k?R且k??1）有4个不同的根，则k的取 值范围是 （ ）
A.(?111,0) B.(?1,0) C.(?,0) D.(?,0)423?112．已知函数，f(X) =log2x的反函数为f(x)，等比数列{an}的公比为2，若
= （ ）
f?1(a2)·f?1 (a4)=210，则2f(a1)?f(a2)?.......?f(a2009) (A)21004?2008 (B)21005?2009 (C)21005?2008 (D)21004?2009
第Ⅱ卷(非选择题，90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知|a|?2|b|?0，且关于x的函数f(x)?与b的夹角范围为_______.
?14.在?ABC中，AC?6，BC?2，B?60，则?A? ，AB? 131x?|a|x2?a?bx在R上有极值，则a3215.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费
用为4x万元，要使一年的总运费和总存储费用之和最小，则x = 吨．
16．已知下列命题：其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）
A.AB?(?3,4),则AB； 按向量a?(?2,1)平移后的坐标仍是（—3，4）B.已知点M是△ABC的重心，则MA?MB?MC?0
C．函数y?f(x?2)和y?f(2?x)的图象关于直线x?2对称。
D．已知函数y?2sin(?x??)(??0,0????)为偶函数,其图象与直线y?2的交点的横坐标为x1,x2.若|x1?x2|的最小值为?,则?的值为2,?的值为
?. 2三、解答题（本大题共 6 小题，满分 74 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）， 17．（本小题满分12分）设函数f (x) = ab，其中向量a= (3cosx,?sinx),b?(cosx,cosx)．
①若函数y = sin2x按向量c= (p，q) (|p|＜p，q的值．②若f (x) = 1 +
?＝平移后得到函数y = f (x)的图象，求实数23??,x?[?,]，求sinx． 222
18.（本题满分12分）已知实数a同时满足下列两个条件：
①
函数f(x)?lg(x2?2ax?a2?a?1)的定义域为R；②对任意的实数x，不等式2x?|2x?3a|?1恒成立.
（1）求实数a的取值范围；（2）在①有条件下，求关于x的不等式loga(?2x2?3x)?0 的解集；
19. （本题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，
现从甲中抽取2名工人、乙中抽取1名工人共3人进行技术考核。 （I）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（II）记事件A:抽取的3名工人中男工人数为1名，求事件A发生的概率。