第四单元 图形的初步认识与三角形 第14讲 线段、角、相交线与平行线
1．(2016·福州)如图，直线a，b被直线c所截，∠1和∠2的位置关系是( B ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
2．(2016·桂林模拟)如图，与∠1是同位角的是( C )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．(2015·福州)下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是( B )
4．(2016·宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D ) A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
5．(2016·玉林模拟)C，D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长等于( B )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
6．(2016·大连)如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E，∠ACD＝40°，则∠BAE的度数是( B )
A．40° B．70° C．80° D．140°
7．下列命题中是真命题的是( C ) A．若AP＝BP，则P是线段AB的中点
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离
8．(2016·鄂州)如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数为( B )
A．50° B．40° C．45° D．25°
9．(2016·宁波)能说明“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是( A )
1
A．a＝－2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝2
3
10．(2015·聊城)直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于( C )
A．58° B．70° C．110° D．116°
11．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为( C )
A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm
12．(2016·茂名)已知∠A＝100°，那么∠A补角为80°．
13．(2016·扬州)如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝80°．
14．(2015·来宾)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE＝2，则△BCD的面积是4．
15．(2016·江西)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DE∥BC.
证明：∵将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE， ∴∠AED＝∠CED＝90°. ∴∠AED＝∠ACB＝90°. ∴DE∥BC.
16．(2016·深圳)如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( D )
A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40°
17．(2016·岑溪模拟)如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从点E射出一支光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( D )
A．35° B．120° C．110° D．70°
18．(2016·枣庄)如图，△ABC的面积为6，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是( A ) A．3 B．4 C．5.5 D．10
19．(2016·宜宾)如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠P＝75°．
20．(2016·衡阳)如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10．