2018-2019学年第一学期期末初三数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]
2，那么?等于 2A．30?； B．45?； C．60?； D．不确定． 2．把二次函数y?x2?4x?1化成y?a(x?m)2?k的形式是
1．已知?为锐角，如果sin??A．y?(x?2)2?1； B．y?(x?2)2?1； C．y?(x?2)2?3； D.y?(x?2)2?3． 3．若将抛物线y?x2平移，得到新抛物线y?(x?3)2，则下列平移方法中，正确的是 A．向左平移3个单位； B．向右平移3个单位； C．向上平移3个单位； D．向下平移3个单位． 4．若坡面与水平面的夹角为?，则坡度i与坡角?之间的关系是
A．i?cos?； B．i?sin?； C．i?cot?； D．i?tan?． 5．如图，□ABCD对角线AC与BD相交于点O，如果AB?m，AD?n，那么下列选项中，与向量(m?n)相等的向量是
A．OA； B．OB； C．OC； D．OD．
12
6．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与 △ABC相似，则点E的坐标不可能是 A．（4，2）； B．（6，0）； C．（6，4）； D．（6，5）．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．若x:y?5:2，则(x?y):y的值是 ▲ ． 8. 计算：a?3(a?2b)= ▲ ．
9．二次函数y?x2?2x的图像的对称轴是直线 ▲ ． 10. 如果抛物线y??x2?3x?1?m经过原点，那么m= ▲ ．
11．已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为二次函数y??x?1?图像上的两点，若x1?x2?1，则
212y1 ▲ y2．（填“>”、“<”或“=”）
12．用“描点法”画二次函数y?ax2?bx?c的图像时，列出了下面的表格：
x y … … ﹣2 ﹣11 ﹣1 ﹣2 0 1 1 ﹣2 … …
根据表格上的信息回答问题：当x?2时，y= ▲ ．
13．如果两个相似三角形的周长的比为1:4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应
角平分线的比为 ▲ ．
BO314． 如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O，若AD=5，?，
DO5则EC= ▲ ．
15．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.若△ABC
的边BC长为40厘米，高AH为30厘米，则正方形DEFG的边长为 ▲ 厘米．
216．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，若点G是△ABC的重心，cos?BCG?，BC=4，则CG=
3▲ ．
17．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA?4，则CD= ▲ ． 318．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿
AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cos?ECF= ▲ ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
计算：cos245??tan60??cos30??3cot260?．
20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知一个二次函数的图像经过A(0，-3)、B(2，-3)、C(-1，0)三点. （1）求这个二次函数的解析式；
（2）将这个二次函数图像平移，使顶点移到点P(0，-3)的位置，求所得新抛物线的表达式．
21．（本题满分10分）
如图，DC//EF//GH//AB，AB=12，CD=6，DE∶EG∶GA=3∶4∶5． 求EF和GH的长． C D
F E
H G
B A
第21题图
22．（本题满分10分）
如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°，求该旗杆CD的高．（结果保留根号）
23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC．