刘徽的“割圆术”
导读 好玩的数学 刘徽首创“割圆术”的方法，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表，不仅为200年后祖冲之的圆周率计算提供了思想方法与理论依据，也对中国古代的数学研究产生了很大的影响。刘徽（约公元225年—295年）魏晋时期的数学家。刘徽是公元3世纪世界上最杰出的数学家。他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产，也奠定了他在中国数学史上的不朽地位。刘徽对世界数学做出的最突出的贡献是他的“割圆术”的方法与无限细分逐步逼近的极限思想。 刘徽画像约公元225年—295年
刘徽的“割圆术”的方法我们知道，秦之前，人们使用的古率是3， 在《九章算术》中用的圆周率是3，从西汉末年开始，新率才 陆续出现，但仍然是很不精确，并且没有推算方法。直到三国时期，刘徽提出了用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长的思想。他是中国数学史上第一位用科学的方法 来推算圆周率的数学家。 刘徽割圆术的基本思想是“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，就是说分割越细，误差就越小，无限细分就能逐步接近圆周率的实际值。他很清楚圆内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确这一点。刘徽用割圆的方法，从圆内接正六边
形开始算起，将边数一倍一倍地增加，即12、24、48、96…，因而逐个算出六边形、十二边形、二十四边形……的边长，这些数值逐步地逼近圆周率。他做圆内接96边形时，求出的圆周率是3.14，这个结果已经比古率精确多了。他算到了圆内接正3072边形，得到圆周率的近似值为3.1416。刘徽首次用理论的方法算得 圆周率为157/50和3927/1250。 纪念刘徽的邮票首创割圆术
体现极限思想刘徽首创“割圆术”的方法，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表，不仅为200年后祖冲之的圆周率计算提供了思想方法与理论依据，也对中国古代的数学研究产生了很大的影响。