2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含解析)

【分析】根据同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,求出a5÷a3的计算结果是多少即可. 【解答】解:a5÷a3=a2 故选:B.

【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数a≠0,因为0不能做除数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么.

4.(4分)下列调查中,最适合采用抽样调查的是( ) A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

【分析】一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

【解答】解:A、人数不多,容易调查,适合普查.

B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确,故必须普查;

C、班内的同学人数不多,很容易调查,因而采用普查合适; D、数量较大,适合抽样调查; 故选D.

【点评】本题考查全面调查与抽样调查,理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键.

5.(4分)估计

+1的值在( )

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【分析】先估算出

的范围,即可得出答案.

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【解答】解:∵3<∴4<即

+1<5,

<4,

+1在4和5之间,

故选C.

【点评】本题考查了估算无理数的大小,能估算出

6.(4分)若x=﹣3,y=1,则代数式2x﹣3y+1的值为( ) A.﹣10

B.﹣8 C.4

D.10

的范围是解此题的关键.

【分析】代入后求出即可. 【解答】解:∵x=﹣3,y=1,

∴2x﹣3y+1=2×(﹣3)﹣3×1+1=﹣8, 故选B.

【点评】本题考查了求代数式的值,能正确代入是解此题的关键,注意:代入负数时要有括号.

7.(4分)若分式A.x>3

有意义,则x的取值范围是( )

B.x<3 C.x≠3 D.x=3

【分析】分式有意义的条件是分母不为0. 【解答】解:∵分式∴x﹣3≠0, ∴x≠3; 故选:C.

【点评】本题考查的是分式有意义的条件:当分母不为0时,分式有意义.

8.(4分)已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( ) A.1:4

B.4:1

C.1:2

D.2:1

有意义,

【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可. 【解答】解:∵△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,

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∴△ABC与△DEF的面积比为1:4, 故选A

【点评】此题考查了相似三角形的性质,熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键.

9.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以点A、C为圆心,AD、CB为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是( )

A.4﹣2π B.8﹣ C.8﹣2π D.8﹣4π

【分析】用矩形的面积减去半圆的面积即可求得阴影部分的面积. 【解答】解:∵矩形ABCD, ∴AD=CB=2,

∴S阴影=S矩形﹣S半圆=2×4﹣π×22=8﹣2π, 故选C.

【点评】本题考查了扇形的面积的计算及矩形的性质,能够了解两个扇形构成半圆是解答本题的关键,难度不大.

10.(4分)下列图象都是由相同大小的中一共有4颗

按一定规律组成的,其中第①个图形

,第③个图形中一共有21颗

,…,

,第②个图形中一共有11颗

按此规律排列下去,第⑨个图形中的颗数为( )

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A.116 B.144 C.145 D.150

【分析】根据题意图形得出小星星的个数变化规律,即可的得出答案. 【解答】解:∵4=1×2+2, 11=2×3+2+3 21=3×4+2+3+4

第4个图形为:4×5+2+3+4+5, ∴第⑨个图形中故选:B.

【点评】此题主要考查了图形变化规律,正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键.

11.(4分)如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)( )

的颗数为:9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144.

A.29.1米 B.31.9米 C.45.9米 D.95.9米

【分析】根据坡度,勾股定理,可得DE的长,再根据平行线的性质,可得∠1,根据同角三角函数关系,可得∠1的坡度,根据坡度,可得DF的长,根据线段的和差,可得答案.

【解答】解:作DE⊥AB于E点,作AF⊥DE于F点,如图

设DE=xm,CE=2.4xm,由勾股定理,得 x2+(2.4x)2=1952,

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