八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题
等腰三角形试题：一、选择题
1． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
AC DP B
EBA CD 第 2题 第3题
2．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）A．6 B．5 C．4 D．3
3.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当
112PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A． B． C． D．不能确定
323(第1题)
4．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ） A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°
5．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )
A．8 B．7 C． 4 D．3
6、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ）A.100° B.80° C.70° D.50°
A
BDBAC 第6题 第10题
7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得?ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）A．6 B．7 C．8 D．9 ．．．．．8．如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ ） （A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小
1
第7题
9．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（ ）
A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对
?2x-y?3,10．一等腰三角形的两边长x、y满足方程组?则此等腰三角形的周长为（ ）
3x?2y?8,?A．5
B．4
C．3
D．5或4
11．如下图1，已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（ ） A．0?x?3 B．x?3 C．3?x?6 D．x?6
13．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是（ ）
A．
二、填空题
1．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= ． 3．等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ．
4．如上图4，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的
长是 。
5．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
图①图②图③317318?() B．?() 4242C．317318?() D．?() 4444CDAEB填空第1题
……
6．下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形
2
有 个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个.
CD4 D2
D0
A图
图2
图3
图4
D5 D3 D1 第8题
B
8．如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为_ _ （n为正整数）． 直角三角形试题：
1一、选择题 1、适合条件∠A =∠B =∠C的三角形一定是 （ ）
3A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形 2、两个直角三角形全等的条件是（ ）
A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 3、如下图1，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的 大小是（ ）A、40° B、45° C、50° D、60° 4、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（ ） A.
填空第４题)
(填空第３题)
32aa B.2a C. D.a 242二、填空题 １、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 . ２.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .
３.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处(如上图2)，上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).
４.如上图3是第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm.
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