262 答： t = 2πB 2 3 r0 3RF 16-3. 在磁感应强度为 B 的均匀磁场内，有一面积为 S 的矩形线框，线框回路的电阻为 R （忽略自感） ，线框绕其对称轴以匀角速度 ω 旋转（如图所示） 。 （1）求在如图位置时线框所受的磁力矩为多大？ （2）为维持线框匀角速度转动，外力矩对线框每转一周需作的功为多少？ 答： Φ = BS cos φ = BS cos ωt ε 1 = BSω sin ωt R R 1 p m = IS = BS 2 ω sin ωt R 1 M = Bp m sin ωt = B 2 S 2 ω sin 2 ωt R 2π 1 1 W = ∫ Mdθ = ∫ B 2 S 2 ω sin 2 θdθ = B 2 S 2 ωπ 0 R R I= 16-4. 一平板电容器充电以后断开电源，然后缓慢拉开电容器两极板的间距，则拉开过 程中两极板间的位移电流为多大 ?若电容器两端始终维持恒定电压，则在缓慢拉开电容器两 极板间距的过程中两极板间有无位移电流?若有位移电流，则它的方向怎样? 答： I d = C dU ， dt 16-5. 图 a 为一量值随时间减小，方向垂直纸面向内的变化电场， 均匀分布在圆柱形区域内.试在图 b 中画出： （1）位移电流的大致分布和方向； （2）磁场的大致分布和方向。 答： 略 16-6. 试写出与下列内容相应的麦克斯韦方程的积分形式： （1）电力线起始于正电荷终止于负电荷； （2）磁力线无头无尾； （3）变化的电场伴有磁场； （4）变化的磁场伴有电场。 解： （1） （2） ∫ D ? dS = ∑ q S i ∫ B ? dS = 0 S
263 （3） H ? dl = ∫ ∫ S ∑I + ∫ c ?D ? dS S ?t （4） E ? dl = ? S ∫ ?D ? dS S ?t