2008年高考试题——数学理(江西卷)(有答案解析及评分标准)

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2008年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷) 理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分。 第Ⅰ卷 考生注意:

答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答,答案无效。

考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式

如果事件A,B互斥,那么 球的表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A,B,相互独立,那么 其中R表示球的半径

P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么

V?4?R33

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示

球的半径

kPn(k)?Cnpk(1?p)n?k

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在复平面内,复数z?sin2?icos2对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.定义集合运算:

A?B??zz?xy,x?A,y?B?.设

A??1,2?B??0,2?,

,则集合A?B的

所有元素之和为

A.0 B.2 C.3 D.6

11F(x)?f(x)?[,3]y?f(x)f(x)的值域是 3.若函数的值域是2,则函数

11051010[,3][2,][,][3,]3 C.23 D.3 A.2 B.

lim4.

x?1x?3?2?x?1

11?A.2 B.0 C.2 D.不存在 1a?a?ln(1?)n?1n{a}a?2n1n,则an? 5.在数列中,,

A.2?lnn B.2?(n?1)lnn C.2?nlnn D.1?n?lnn

?3?(,)y?tanx?sinx?tanx?sinx6.函数在区间22内的图象是

yyy?2y2-??22-??2o?2-?3?2?2xo?A3?2xo?B3?2x?o?2-?3?2x?CD7.已知

F1、F2是椭圆的两个焦点,满足MF1?MF2?0的点M总在椭圆内部,则椭圆离

心率的取值范围是

221(0,)[,1)(0,](0,1)222A. B. C. D.

(1?3x)6(1?8.

110)4x展开式中的常数项为

A.1 B.46 C.4245 D.4246 9若

0?a1?a2,0?b1?b2,且a1?a2?b1?b2?1,则下列代数式中值最大的是

1ab?a2b2 B.a1a2?b1b2 C.a1b2?a2b1 D.2 A.1110.连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于

27、43,M、N分别为AB、CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列

四个命题:

①弦AB、CD可能相交于点M ②弦AB、CD可能相交于点N ③MN的最大值为5 ④MN的最小值为1

其中真命题的个数为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为

1111A.180 B.288 C.360 D.480

12.已知函数f(x)?2mx?2(4?m)x?1,g(x)?mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是

A. (0,2) B.(0,8) C.(2,8) D. (??,0)

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2008年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷) 理科数学 第Ⅱ卷 注意事项:

第Ⅱ卷2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题上作答,答案无效。

二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。请把答案填在答题卡上

13.直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,?2)、C(9,7),若E、F为线段BC的三等分点,则AE?AF= .

2214.不等式

3x??1x?12的解集为 .

2x15.过抛物线?2py(p?0)的焦点F作倾角为30的直线,与抛物线分别交于A、B两

AF点(A在y轴左侧),则

FB? .

16.如图1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥

形实心装饰块,容器内盛有a升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点

PP图1图2

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