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2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。 第Ⅰ卷 考生注意：
答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。
考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式
如果事件A,B互斥，那么 球的表面积公式
P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2
如果事件A,B，相互独立，那么 其中R表示球的半径
P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么
V?4?R33
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示
球的半径
kPn(k)?Cnpk(1?p)n?k
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在复平面内，复数z?sin2?icos2对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．定义集合运算:
A?B??zz?xy,x?A,y?B?.设
A??1,2?B??0,2?,
,则集合A?B的
所有元素之和为
A．0 B．2 C．3 D．6
11F(x)?f(x)?[,3]y?f(x)f(x)的值域是 3．若函数的值域是2，则函数
11051010[,3][2,][,][3,]3 C．23 D．3 A．2 B．
lim4．
x?1x?3?2?x?1
11?A．2 B．0 C．2 D．不存在 1a?a?ln(1?)n?1n{a}a?2n1n，则an? 5．在数列中，，
A．2?lnn B．2?(n?1)lnn C．2?nlnn D．1?n?lnn
?3?(,)y?tanx?sinx?tanx?sinx6．函数在区间22内的图象是
yyy?2y2-??22-??2o?2-?3?2?2xo?A3?2xo?B3?2x?o?2-?3?2x?CD7．已知
F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1?MF2?0的点M总在椭圆内部，则椭圆离
心率的取值范围是
221(0,)[,1)(0,](0,1)222A． B． C． D．
(1?3x)6(1?8．
110)4x展开式中的常数项为
A．1 B．46 C．4245 D．4246 9若
0?a1?a2,0?b1?b2,且a1?a2?b1?b2?1，则下列代数式中值最大的是
1ab?a2b2 B．a1a2?b1b2 C．a1b2?a2b1 D．2 A．1110．连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于
27、43，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列
四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M ②弦AB、CD可能相交于点N ③MN的最大值为5 ④MN的最小值为1
其中真命题的个数为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为
1111A．180 B．288 C．360 D．480
12．已知函数f(x)?2mx?2(4?m)x?1，g(x)?mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数m的取值范围是
A． (0,2) B．(0,8) C．(2,8) D． (??,0)
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2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 第Ⅱ卷 注意事项：
第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。
二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上
13．直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,?2)、C(9,7)，若E、F为线段BC的三等分点，则AE?AF= ．
2214．不等式
3x??1x?12的解集为 ．
2x15．过抛物线?2py(p?0)的焦点F作倾角为30的直线，与抛物线分别交于A、B两
AF点（A在y轴左侧），则
FB? ．
16．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥
形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点
PP图1图2