第三章--习题答案

第三章 效用论

1. 已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德基快餐的价格为20元,在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少?

解答:按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成:

MRS12=-△X2/△X1

其中,X1表示肯德基快餐的份数;X2表示衬衫的件数;MRS12表示在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。

在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时,在均衡点上有 MRS12=P1/P2

20

即有: MRS12==0.25

80

它表明,在效用最大化的均衡点上,该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。

2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。其中,横轴OX1

和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线

图3—1 某消费者的均衡

U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。 (1)求消费者的收入; (2)求商品2的价格P2; (3)写出预算线方程; (4)求预算线的斜率;

(5)求E点的MRS12的值。 解答:

(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入I=2元×30=60元。

(2)图中纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由(1)已知收入I=60元,所以,商品2的价格P2=I/20=60/20=3元。

(3)由于预算线方程的一般形式为:

P1X1+P2X2=I

所以,由(1)、(2)可将预算线方程具体写为:2X1+3X2=60

22

(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-X1+20。很清楚,预算线的斜率为-。

33

P1

(5)在消费者效用最大化的均衡点E上,有MRS12=,即无差异曲线斜率的绝对值即MRS

P2

P1P12

等于预算线斜率的绝对值。因此,MRS12== P2P23

3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线,同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。

(1)消费者A喜欢喝咖啡,但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡,而从不在意有多少杯热茶。

(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝,他从来不喜欢单独喝咖啡,或者单独喝热茶。

(3)消费者C认为,在任何情况下,1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 (4)消费者D喜欢喝热茶,但厌恶喝咖啡。

解答:(1)根据题意,对消费者A而言,热茶是中性商品,因此,热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图3—2(a)。图3—2中的箭头均表示效用水平增加的方向。

(2)根据题意,对消费者B而言,咖啡和热茶是完全互补品,其效用函数是U=min{x1,x2}。消费者B的无差异曲线见图3—2(b)。

(3)根据题意,对消费者C而言,咖啡和热茶是完全替代品,其效用函数是U=2x1+x2。消费者C的无差异曲线见图3—2(c)。

(4)根据题意,对消费者D而言,咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图3—2(d)。

,

,

图3—2 关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4