2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷

∴2<<3,

故选:A.

9.(3分)在△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后对应点P1(c,d),已知 A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),则a+b﹣c﹣d的值为( )

A.﹣5 B.﹣1 C.1

D.5

【分析】由A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),可得△ABC的平移规律为:向右平移2个单位,向下平移3个单位,由此得到结论. 【解答】解:∵A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1), ∴△ABC的平移规律为:向右平移个单位,向下平移3个单位, ∵点P(a,b)经过平移后对应点P1(c,d), ∴a+2=c,b﹣3=d, ∴a﹣c=﹣2,b﹣d=3, ∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1, 故选:C.

10.(3分)若关于x的不等式mx﹣n>0的解集是x<,则关于x的不等式(n﹣m)x>(m+n)的解集是( ) A.x<﹣ B.x>﹣ C.x<

D.x>

【分析】先解关于x的不等式mx﹣n>0,得出解集,再根据不等式的解集是x<,从而得出m与n的关系,选出答案即可.

【解答】解:∵关于x的不等式mx﹣n>0的解集是x<, ∴m<0,=, 解得m=4n, ∴n<0,

∴解关于x的不等式(n﹣m)x>m+n得,

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(n﹣4n)x>4n+n, ∴﹣3nx>5n, ∵n<0, ∴﹣3n>0, ∴x>﹣, 故选:B.

二、填空题(共6小题,每题3分,共18分) 11.(3分)

= 2 .

【分析】如果一个数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求解. 【解答】解:∵22=4, ∴

=2.

故答案为:2

12.(3分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠COB=145°,则∠DOE= 55° .

【分析】根据对顶角相等可得∠DOB=65°,再根据垂直定义可得∠EOB=90°,再根据角的和差关系可得答案. 【解答】解:∵∠COB=145°, ∴∠DOB=35°, ∵OE⊥AB, ∴∠EOB=90°,

∴∠EOD=90°﹣35°=55°, 故答案为:55°.

13.(3分)一个容量为60的样本,样本中最大值是172,最小值是150,取组

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距为3,则该样本可以分为 8 组.

【分析】求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数. 【解答】解:最大值与最小值的差是:172﹣150=22, 则可以分成的组数是:22÷3≈8(组), 故答案为:8.

14.(3分)一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a,则a等于 ﹣1 .

【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数,列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值.

【解答】解:根据题意得:2a﹣2+3﹣a=0, 解得:a=﹣1, 故答案为:﹣1.

15.(3分)若第二象限的点P(a,b)到x轴的距离是4+a,到y轴的距离是b﹣1,则点P的坐标为 (﹣,) .

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组,然后求解即可. 【解答】解:∵点P(a,b)在第二象限, ∴a<0,b>0,

∵点到x轴的距离是4+a,到y轴的距离是b﹣1, ∴

解方程组得,,

所以,点P的坐标为(﹣,). 故答案为:(﹣,).

16.(3分)如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平

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分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K= 78° .

【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS,根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K,从而可找到∠H和∠K的关系,结合条件可求得∠K.

【解答】解:

如图,分别过K、H作AB的平行线MN和RS, ∵AB∥CD,

∴AB∥CD∥RS∥MN,

∴∠RHB=∠ABE=∠ABK,∠SHC=∠DCF=∠DCK,∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°,

∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣(∠ABK+∠DCK),

∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣(180°﹣∠ABK)﹣(180°﹣∠DCK)=∠ABK+∠DCK﹣180°,

∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC, 又∠BKC﹣∠BHC=27°, ∴∠BHC=∠BKC﹣27°,

∴∠BKC=180°﹣2(∠BKC﹣27°), ∴∠BKC=78°, 故答案为:78°.

三、解答题(共8小题,共72分)

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