2019年高考数学第一轮复习全套教与学讲义

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2019年高考数学第一轮复习全套教与学讲义

第一章 集合与简易逻辑

第1课时 集合的概念及运算

【考点导读】

1. 了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能选择自然语言,图形语言,集合语言描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.

2. 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;了解全集与空集的含义.

3. 理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集;理解在给定集合中一个子集补集的含义,会求给定子集的补集;能使用文氏图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.

4. 集合问题常与函数,方程,不等式有关,其中字母系数的函数,方程,不等式要复杂一些,综合性较强,往往渗透数形思想和分类讨论思想.

【基础练习】 1.

{(集

0合

,{x(y?,0),()?x00.,

?y2?,用举0x?列y2Z,法,表示}2.设集合A?{xx?2k?1,k?Z},B?{xx?2k,k?Z},则A?B??.

{0,2} . 3.已知集合M?{0,1,2},N?{xx?2a,a?M},则集合M?N?_______CIA?{5,7},4.设全集I?{1,3,5,7,9},集合A?{1,a?5,9},则实数a的值为____8或2___.

【范例解析】

例.已知R为实数集,集合A?{x2x?3x?2?0.}若B?CRA?R,

B?CRA?{x0?x?1或2?x?3},求集合B.

分析:先化简集合A,由B?CRA?R可以得出A与B的关系;最后,由数形结合,利用数轴直观地解决问题. 解:(1)

A?{x1?x?2},?CRA?{xx?1或x?2}.又B?CRA?R,

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A?CRA?R,

可得A?B.

而B?CRA?{x0?x?1或2?x?3},

?{x0?x?1或2?x?3}?B.

借助数轴可得B?A?{x0?x?1或2?x?3}?{x0?x?3}.

【反馈演练】

1,2?,B??1,2,3?,C??2,3,4?,则?A?B?UC=_________. 1.设集合A??2.设P,Q为两个非空实数集合,定义集合

P+Q={a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5},Q?{1,2,6},则P+Q中元素的个数是____8___个.

3.设集合P?{xx2?x?6?0},Q?{x2a?x?a?3}. (1)若P?Q?P,求实数a的取值范围; (2)若P?Q??,求实数a的取值范围; (3)若P?Q?{x0?x?3},求实数a的值. 解:(1)由题意知:P?{x?2?x?3},

P?Q?P,?Q?P.

①当Q??时,得2a?a?3,解得a?3.

②当Q??时,得?2?2a?a?3?3,解得?1?a?0. 综上,a?(?1,0)?(3,??).

(2)①当Q??时,得2a?a?3,解得a?3;

?2a?a?3,3②当Q??时,得?,解得a??5或?a?3.

2?a?3??2或2a?33综上,a?(??,?5]?[,??).

2(3)由P?Q?{x0?x?3},则a?0.

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