人教版数学九年级下册第26章第2节实际问题与反比例函数
课时练习
一．选择题
1. 直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．答案：C
B． C． D．
知识点：反比例函数的应用；反比例函数的图象 解析：解答：∵ ∴y=
1xy=3 26（x＞0，y＞0）． x故选C．
分析：根据题意有：xy=3；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限；故可判断答案为C．
2. 如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（ ）
A． 点G B．点E C．点D D．点F 答案：A
知识点：反比例函数的应用；反比例函数的图象；反比例函数的性质 解析：解答：在直角梯形AOBC中，
∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9， ∴点A的坐标为（9，12）， ∵点G是BC的中点， ∴点G的坐标是（18，6）， ∵9×12=18×6=108， ∴点G与点A在同一反比例函数图象上， ∵AC∥OB， ∴△ADC∽△BDO， DCAC91???， ODOB182OD2∴?，得D（12，8）， OC3∴又∵E是DC的中点，由D、C的坐标易得E（15，10）， F是DB的中点，由D、B的坐标易得F（15，4）． 故选A． 分析：反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等．根据题意和图形可初步判断为点G，利用直角梯形的性质求得点A和点G的坐标即可判断． 3. 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ） A．答案：C
B． C． D．
知识点：反比例函数的应用；反比例函数的图象；反比例函数的性质
解析：解答：矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式是：y=9（x
x＞0）．
是反比例函数，且图象只在第一象限． 故选C． 分析：根据矩形的面积得到y与x之间的函数关系式，根据x的范围以及函数类型即可作出判断． 4. 在公式ρ=m中，当质量m一定时，密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为（ ） vA．答案：B
B． C． D．
知识点：反比例函数的应用；反比例函数的图象
解析：解答：根据密度ρ与体积V之间的函数关系为：ρ=m
v因为质量m＞0值一定，且V＞0，ρ＞0， 所以它的图象为第一象限的反比例函数的图象． 故选：B． 分析：根据反比例函数的性质得出，注意密度ρ与体积V以及m的符号，V＞0，ρ＞0，m＞0． 5. 某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为S=V(h≠0)，这个函数的图象大致是（ ） hA． B． C．答案：C
D． 知识点：反比例函数的应用；反比例函数的图象；反比例函数的性质 解析：解答：根据题意可知：S=V(h≠0)，
h依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分． 故选C．
分析：先根据长方体的体积公式列出解析式，再根据反比例函数的性质解答．注意深度h（m）