2019中考数学 解直角三角形汇编

解直角三角形应用篇

1.(2019山东泰安中考)(4分)如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30

km至B

港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,则A,C两港之间的距离为( )km.

A.30+30

B.30+10

C.10+30

D.30

2.(2019山东淄博中考)如图,小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处,又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处,则∠ABC等于( )

A.130°

B.120°

C.110°

D.100°

高度(如图①所示,CD3.(2019山东聊城中考)某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体

部分),在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45?,底端D点的仰角为30°,在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处,测得顶端C的仰角为63.4?(如图②

所示),求大楼部分楼体CD的高度约为多少米?(精确到1米)(参考数据:sin63.4??0.89,

cos63.4??0.45,tan63.4??2.00,2?1.41,3?1.73)

4. (2019甘肃中考 7分)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这-课题进行了探究,过程如下: 问题提出:

如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬,要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内. 方案设计:

如图2,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD 数据收集:

通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中,夏至这一天的正午时刻,太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角∠ADC最大(∠ADC=77.44°):冬至这一天的正午时刻,太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角

∠BDC最小(∠BDC=30.56°);窗户的高度AB=2m 问题解决:

根据上述方案及数据,求遮阳篷CD的长.

(结果精确到0.1m,参考数据:sin30.56°≈0.51 ,cos30.56°≈0.86, tan30.56°≈0.59)

5(2019广西中考). 小菁同学在数学实践活动中测量路灯的高度,如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为350 ,再往前走3米站在C处,看

000

路灯顶端O的仰角为65 ,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35≈0.6,cos350000

≈0.8,tan35≈0.7, sin65≈0.9, cos65≈0.4, tan65≈2.1)( )

A. 3.2米 B.3.9米 C.4.7米 D.5.4米

6.(2019河池中考) 如图,在河对岸有一棵大树A,在河岸B点测得A在北偏东60°方向上,向东前进120m到达C点,测得A在北偏东30°方向上,求河的宽度(精确到0.1m).参考数据: ≈1.414, ≈1.732.

7.(2019广西贺州中考8)如图,在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻,到达C处时接到命令,立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.求A,B间的距离.(数).

≈1.73,

≈1.4,结果保留一位小

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