专题课件 _1.1_反比例函数
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A.
B. C.
D.
2.下列函数中，是的反比例函数为（ ） A. B. C.
D.
3.下列两个变量之间的关系属于反比例函数的关系是（ ） A.圆的面积与半径的关系 B.正方形的周长与边长的关系
C.匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶的时间的关系 D.面积不变时，矩形的长与宽的关系
4.三角形的面积一定，则它的底和高所成的函数关系是（ ） A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.不确定
5.反比例函数中常数为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.在中，是的（ ） A.一次函数 B.反比例函数 C.正比例函数
D.即不是正比例函数，也不是反比例函数
7.若与成反比例，与成反比例，则是的（ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 8.将
代入反比例函数
中，所得函数记为，又将
代入函数中，所得函数
记为，再持
代入函数中，所得函数记为，如此继续下去，则值为（ ） A. B.
C.
D.
9.若函数是反比例函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.当三角形的面积一定时，它的高与底边之间的关系是（ ） A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.不是函数关系 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.已知是反比例函数，且随的增大而增大，则的值为________．
12.若函数是反比例函数，则的值为________．
13.函数是反比例函数，则的值为________． 14.已知
是反比例函数，则
________．
1
15.已知与成反比例，比例系数为，又与成正比例，比例系数为，那么与成
________函数，比例系数为________． 16.函数的反比例函数，则的值是________．
17.将
代入反比例函数
中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数
中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此
继续下去，则________． 18.将
代入反比例函数
中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函
数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则
________．
19.已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，． 与之间的函数关系式________，当时，求________． 20.将
代入反比例函数
中，所得函数记为，又将
代入函数中，所得函数
记为，再把代入函数中，所得函数记为，如此继续下去，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据． 三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
梯形的面积一定时，它的中位线与高；
当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．
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22.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，求反比例函数的关系式．
23.如果函数是一个经过二、四象限的反比例函数，则求的值和反比例函数的解析式．
24.美美用元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量与单价（元）之间的关系式．问是的函数吗？是的反比例函数吗？ 25.将
代入反比例函数
中，所得函数值记为，又将
代入函数中，所得函
数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为…如此继续下去，求的值．
26.设函数，则当取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？ 在每个象限内，当的值增大时，对应的值是增大还是减小？ 画出函数的图象．
符合，所以是反比例函数；设矩形的周长，该矩形的长与宽分别为，，
答案 1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.B 10.B 11. 12. 13. 14. 15.反比例
16. 17. 18.
19. 20. 21.解：设三角形的面积为，底边为，底边上的高为， 则
，当一定，即
一定，是的正比例函数；
设梯形的面积为，它的中位线
与高分别为，，
则，
当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽不成任何比例． 22.解：∵反比例函数，当时，随的增大而增大， ∴且， 解得， 则该反比例函数的关系式为：．
23.解：∵反比例函数是图象经过二、四象限，
∴，，解得，
∴解析式为
．
24.解：由题意可得：，是的函数，是的反比例函数． 25.解：
，
，
，
… 每三个出现相同的一次，
．
26.解：∵函数是关于的反比例函数， ∴，． 解得：． ∴当时，它是反比例函数． 将代入得：， ∵，
∴函数图象位于二、四象限． ∵，
∴函数图象在每个象限内随的增大而增大． 函数图象如图所示：
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