理论力学习题及解答1

时,点的切向加速度和法向加速度以及此时点所在处轨迹的曲率半径。 4-4 已知一点的加速度方程为ax=-6m/s2,ay=0,当t=0时,x0=y0=0,v0x=10m/s,v0y=3m/s,求点的运动轨迹,并用力学方法求t=1s时,点所在处轨迹的曲率半径。 4-5 已知图示机构的尺寸如下:O1A=O2B=AM=0.2M;O1O2=AB。如轮O1按

??15?trad的规律转动,求当t=0.5s时,杆AB上点M的速度和加速度。

图4-5 图4-6

4-6 升降机装置由半径R=50cm的鼓轮带动,如图所示,被升降物体的运动方程为x=5t2(t以s计,x以m计)。求鼓轮的角速度和角加速度,并求在任意瞬时,鼓轮边缘上一点的全加速度的大小。

4-7 在平行四连杆机构O1ABO2中,CD杆与AB固结,O1A=O2B=CD=L,O1A杆以匀角速度?转动,当O1A⊥AB时,求D点的加速度aD。

4-8 折杆ACB在图示平面内可绕O轴转动,已知某瞬时A点的加速度为a(m/s2),方向如图所示,试求该瞬时曲杆上B点的加速度。

图4-7 图4-8

4-9 两轮I、II,半径分别为r1=100mm,r2=150mm,平板AB放置在两轮上,如图示。已知轮I在某瞬时的角速度?=2rad/s,角加速度??0.5rad/s2,求此时平板移动的速度和加速度以及轮II边缘上一点C的速度和加速度(设两轮与板接触处均无滑动)。

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4-10 电动绞车由带轮I和II及鼓轮III组成,鼓轮III和带轮II刚连在同一轴上,各轮半径分别为r1=300mm,r2=750mm,r3=400mm。轮I的转速为n=100r/min。设带轮与带之间无滑动,试求物块M上升的速度和带AB、BC、CD、DA各段上点的加速度的大小。

第五章 点的复合运动

(本章带*的题是牵连运动为转动的题)

5-1 图示曲柄滑道机构,长OA=r的曲柄,以匀角速度?绕O轴转动,装在水平杆BC上的滑槽DE与水平线成60o角,求当曲柄与水平线的夹角?分别为0o、30o、60o时杆BC的速度。

5-2 摇杆OC绕O轴转动,经过固定在齿条AB上的销子K带动齿条上下移动,而齿条又带动半径为10cm的齿轮D绕O1轴转动,若L=40cm,摇杆的角速度

?0=0.5rad/s,求当?=30o时,齿轮D的角速度。

图5-1 图5-2

5-3 摇杆滑道机构的曲柄OA长L,以匀角速度?0绕O轴转动,已知在图示位置OA⊥OO1,AB=2L,求此瞬时BC杆的速度。

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5-4 在图示机构中,曲柄OA=40cm,绕O轴逆时针方向转动,从而带动导杆BCD沿铅直方向运动,当OA与水平线夹角??30o时,??0.5rad/s,求该瞬时导杆BCD的速度。

图5-5 图5-6

5-5 图示机构中,杆O1D绕O1轴转动,并通过O1D上的销钉M带动直角曲杆OAB摆动,L=75cm。当?=45o时,杆O1D的角速度?1=2rad/s,试求该瞬时曲杆OAB的角速度的大小和转向。

5-6 图示铰接四边形机构中,O1A=O2B=10cm,O1O2=AB,杆O1A以等角速度??2rad/s绕O1轴转动,杆AB上有一套筒C,此筒与杆CD相铰接,机构的各部件都在同一铅直面内,求当?=60o时杆CD的速度和加速度。

5-7 具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构,用来使滑道CD获得间歇往复运动,若已知曲柄OA作匀速转动,其转速n=120r/min,又R=OA=100mm,求当曲柄与水平线成角?=30o时滑道CD的速度和加速度。

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5-8 在图示机构中,已知OO1=AB,OA=O1B=r=3cm,摇杆O2D在D点与套在AE杆上的套筒铰接。杆OA以匀角速度?0=2rad/s转动,O2D=L=33cm,试求当??60o时、?=30o时杆O2D的角速度和角加速度。

*5-9 在图示半径为r的圆环内充满液体,该液体按箭头方向以相对速度u在环内作匀速运动。若圆环以匀角速度?绕垂直于图平面的O轴转动,求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。

*5-10 偏心凸轮的偏心距OC=a,轮的半径r=3a,凸轮以匀角速度?0绕O轴转动,设某瞬时OC与CA成直角,试求此瞬时杆AB的速度和加速度。

*5-11 曲柄OA,长为2r,绕固定轴O转动;圆盘半径为r,绕A轴转动。已知r=100mm,在图示位置,曲柄OA的角速度?1=4rad/s,角加速度?1?3rad/s2,圆盘相对于OA的角速度?2=6rad/s2,角加速度?2?4rad/s2。求圆盘上点N的绝对速度和绝对加速度。

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