高三上学期学科统练 数 学 试 题（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.） 1.tan8?的值为（ ） 33 32A. B.－
3 3C. 3
D.－3
2.集合A?{x|x?2x?0}，B?{x|y?lg(1?x)}，则AIB等于（ ）
A. {x|0?x?1} B. {x|0?x?1} C. {x|1?x?2} D. {x|1?x?2} 3.等差数列?an?的前n项和是Sn，若a1?a2?5，a3?a4?9，则S10的值为 （ ） A.55 B.60 C.65 D.70 4.如果a?b，则下列各式正确的是（ ） A. a?lgx?b?lgx
B. ax?bx C. a?b
2222 D. a?2?b?2
xx5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为 3A.π 2
B.π＋3 5
D.π＋3 2
( )
3
C.π＋3 2
?x2?bx?c,x?0,6.设函数f?x???
?2,x?0.若f??4??f?0?,f??2???2，则关于x的方程f?x??x的解的个数为 ( ) A. 4
B. 3
C. 2 D. 1
x2y27．椭圆2?2?1(a?b?0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过
ab
- 1 -
焦点，则椭圆的离心率为（ ）
A．
3?5 2lnxB．
3?5 8C．
5?1 2D．
5?1 88. 函数y?e
?x?1的图象大致是（ ）
yyyy11111xo 1 o1 x xo 1 xo
A
B
C D
9. 函数f?x??sinx?2xf??关系正确的是（ ）
1????，为的导函数，令，b?log32，则下列a?fxfx?????32??A.f?a??f?b? B.f?a??f?b? C.f?a??f?b? D.以上都不正确
10. 已知函数y?f?x?是定义在R上的增函数，函数y?f?x?1?的图象关于点?1,0?对称.
22若对任意的x,y?R，不等式fx?6x?21?fy?8y?0恒成立， 求x?y的取
?2??2?值范围是 （ ）
A.?3,7? B. ?9,25? C.?13,49? 第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．
2211.过点(2,1)的直线l将圆x?(y?2)?4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，
D. ?9,49?
直线l的斜率k等于 .
12.若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0，a7?a10?0，则当n?______时?an?的前n 项和最大.
13.已知tan??????2，则sin??sin?cos??2cos??1的值为 .
2214.函数y?loga(x?3) －１(a?0且a?1)的图象恒过定点A，若点A在mx?ny?2?0 上，其中mn?0，则
12?的最小值为 . mn- 2 -
16．给出下列四个命题：
①函教f(x)?lnx?2?x在区间(1,e)上存在零点； ②若f'(x0)＝0，则函数y?f(x)在x?x0处取得极值； ③若m??1，则函数y?log1(x2?2x?m)的值城为R;
2a?ex④“a?1”是“函数f(x)?在定义域上是奇函数”的充分不必要条件． x1?ae其中正确的命题是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共75分.） 16.（本小题满分12分）
2已知函数f(x)?2sinxcosx?23cosx?3，x?R．
（1）求函数y?f(?3x)?1的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知?ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若锐角A满足
f(
133A?，求b,c的长． ?)?3，且a?7，sinB?sinC?142617.（本小题满分12分）
直四棱柱ABCD – A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC =45°，其侧面展开图是边长为8的正
方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+ CF=8．
（I）证明：BD⊥EF（II）P在棱AA1上，且AP=2，若EF//平面PBD，求CF：
18. （本小题满分14分） 已知数列
?an?与?bn?满足a1?2a2?L?nan?n(n?1)bn，n?N.
- 3 -
?