2014年安徽工程大学专升本高等数学试卷
1.下列函数中，（ ）是奇函数
24A. x B. xtanx C. x?x D. ln(x?1?x2)
2.当x?0时，x?sinx是x的（ ）
A.低阶无穷小 B.高阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶但非等价无穷小 3.假设f(x)连续，g(x)可导，则4. f(x)?2dxg(x)f(x)dt?（ ） ?adx1有（ ）个间断点 ln|x|A.1 B.2 C.3 D.0
5.设y?ef(x)，其中f(x)二阶可导，则y???（ ） 6.下列是一阶线性微分方程的是（ ）
A. xy??y2?x B. ysinx?y?cosx?1 C. yy???x D. y??cosy?2x?0 7.行列式不等于0的是（ ） A. ??10?? B. ?00??22??? C. ?00??01??? D. ?10??22??? ?11?8.A、B为三阶可逆矩阵，则（ ）
TA. A?B相互可逆 B. A,B相互可逆 C. A可逆 D. 秩(AB)=3
9. P(A)?0.1，P(A?B)?0.3，A,B互不相容，P(B)?（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D.0.4
x??1000x?0?10.随机变量X的分布函数F(x)??1?e，则P(X?1000)=（ ）
x?0??011. y?ln(1?ex)，求dy?
12. f(x)?2x?3x，在(?1,4)区间上最小值为 ?32213．
?c2??2(x?1)cos2xdx? 14.
?xf(t)dt?5x3?40，求c?
?2z15. z?xln(x?y)，求=
?x?y16. A????ab??1A? 可逆，??cd?2n?3nn17. ?x的收敛域
nn?1?1?23???18. A??3?15?，求秩=
?211???19.求极限lim[sinx?sin(sinx)]sinx 4x?0x1|x?u|e?|x?u|,u为常数，求E(X) 220.连续随机变量X的概率密度函数f(x)??a??a?21.求y??????的二阶导数.
?x??b?22.求
bx?a0x2a2?x2dx,a?0
1的单调区间和极值. x?123.求f(x)?lnx?24.A是3阶方阵，|A|??2，求||2A|25.求解方程组：
?3?A| 4?x1?x2?x3?x4?x5?7?3x?2x?x?x?3x??2?12345 ?x?2x?2x?6x?23345?2??5x1?4x2?3x3?3x4?x5?12arctanx (x?0) 26.证明：ln(1?x)?1?x?x0?x?4?27.设随机变量X的概率密度为f(x)??8 ，求Y?2X?8的概率密度
其它??0?128.仿真A满足A?4A?I?0，证明：A?2I可逆，并求(A?2I).
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