全等三角形与勾股定理单元测试题
一、选择题：
1. 如图，在①AB=AC，②AD=AE，③∠B=∠C，④BD=CE四个条件中，能根据“SSS”证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是（ ）
A. ①②③
B. ②③④
C. ①②④
D. ①③④
2. 如图，AC、BD交于点O，BO=DO，AO=CO，那么下列判断中正确的是（ ） A. 只能证明△AOB≌△COD B. 只能证明△AOD≌△COB C. 只能证明△ABD≌△CBD D. 能证明四对三角形全等
3. 在下列条件中，不能判定直角三角形全等的是（ ） A. 两条直角边分别对应相等 C. 两个锐角分别对应相等
B. 斜边和一个锐角分别对应相等 D. 斜边和一条直角边分别对应相等
4. 如图18，已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）
A. 甲、乙
B. 乙、丙
C. 只有乙
D. 只有丙
5.如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到 点B的最短路程是( )
A.15cm B.16cm C.17cm D.18cm
6.三角形的三边长a、b、c满足(a+b)＝c2＋2ab，则这个三角形是( )
2 A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形
7.一块木板如右图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，
∠B＝90°，木板的面积为( )
B A. 60 B. 30 C. 24 D. 12
D 第10题图
AC 1
8.已知三角形的三边长为a、b、c，如果(a-9)+b-12+(c-15)=0，则△ABC是( )
2A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 B. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形
二、填空题：
9. 如图（下左图），AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件： 。
ACMFDNA第19题图BBE第20题图C
10.某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，旗杆的高度是 .
11.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是 .
12.若一个三角形的三边之比为5︰12︰13，则它为 三角形.
2222
13.在△ABC中，若a＋b＝25，a－b＝7，c＝5，则△ABC为 三角形.
14.如图（上中图），Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为
直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 .
15.如图（右上图），将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，
点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是 .
三、解答题：
16. 已知：如图，OP是?AOC和?BOD的平分线，OA?OC，OB?OD。 求证：（1）△OAB≌△OCD；（2）AB?CD。
2
17.(本题分2个小题，每小题5分共10分)
（1）有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出
1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求门高和竹竿长.
（2）若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a＋b－c）＝0，
试判断△ABC的形状
18. 如图，点M,N分别在BC,AC上，且BM?CN，AM与BN?ABC为等边三角形，交于Q点。求?AQN的度数。
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19. 如图，?ACB?90，AC?BC，D为AB上一点，AE?CD，BF?CD，交CD延长线于F点。求证：BF?CE。
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