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五、计算题
1、某泵输出油压为10MPa，转速为1450r/min，排量为200mL/r，泵的容积效率为hVp=0.95，总效率为hp=0.9。求泵的输出液压功率及驱动该泵的电机所需功率（不计泵的入口油压）。
解：泵的输出功率为：
电机所需功率为：
2、已知某液压泵的转速为950r/min，排量为VP=168mL/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总效率为0.87，求： （1）液压泵的理论流量qt； （2）液压泵的容积效率ηv； （3）液压泵的机械效率ηm；
（4）在额定工况下，驱动液压泵的电动机功率Pi； （5）驱动泵的转矩T。
解：（1）qt=Vn=950×168÷1000=159.6L/min （2）ηv=q/qt=150/159.6=0.94； （3）ηm=0.87/0.94=0.925 （4）Pi=pq/(60×0.87)=84.77kW； （5）Ti=9550P/n=9550×84.77/950=852Nm
3、已知某液压泵的输出压力为5MPa，排量为10mL/r，机械效率为0.95，容积效率为0.9，转速为1200r/min，求： （1）液压泵的总效率； （2）液压泵输出功率； （3）电动机驱动功率。
解：（1）η=ηVηm=0.95×0.9=0.855
（2）P=pqηv/60=5×10×1200×0.9/(60×1000)=0.9kW （3）Pi=P/η=0.9/(0.95×0.9)=1.05kW
4、如图，已知液压泵的输出压力pp=10MPa，泵的排量VP＝10mL／r，泵的转速nP＝1450r／min，容积效率ηPV=0.9，机械效率ηPm=0.9；液压马达的排量VM＝10mL／r，容积效率ηMV=0.92，机械效率ηMm＝0.9，泵出口和马达进油管路间的压力损失为0.5MPa，其它损失不计，试求： （1）泵的输出功率； （2）驱动泵的电机功率； （3）马达的输出转矩； （4）马达的输出转速；
解：（1）Ppo=ppqp=ppVpnpηPV=10×10×10?3×1450×0.9/60=2.175KW （2）PPi=PPo/ηp=PPo/(ηPVηMm)=2.69KW
PM=PP?ΔP=10?0.5=9.5MPa
（3）TM=pMVMηVM/2π=9.5×10×0.9/2π=13.6Nm
（4）nM=-npVpηPVηMV/VM=1450×10×0.9×0.92/10=1200.6r/min
5、如图所示，由一直径为d，重量为G的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为ρ，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。
解：设柱塞侵入深度h处为等压面，即有 (F+G)/(πd2/4)=ρg(h+x) 导出：x=4(F+G)/(ρgπd2)?h
6、已知液压马达的排量VM=250mL/r；入口压力为9.8Mpa；出口压力为0.49Mpa；此时的总效率ηM=0.9；容积效率ηVM=0.92；当输入流量为22L/min时，试求： （1）液压马达的输出转矩(Nm)； （2）液压马达的输出功率(kW)； （3）液压马达的转速(r/min)。 解：（1）液压马达的输出转矩
TM=1/2π·ΔpM·VM·ηMm=1/2π×(9.8－0.49)×250×0.9/0.92=362.4N·m （2）液压马达的输出功率
PMO=ΔpM·qM·ηM/612=(9.8－0.49)×22×0.9/60=3.07kw （3）液压马达的转速
nM=qM·ηMV/VM=22×103×0.92/250=80.96r/min