课前检测
1.a?1?(b?2)2?0,则?a?b?_________
22. 有理数a、b在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是( )
Ａ．a?b?0
Ｂ．ab?0
Ｃ．?b?a
Ｄ．a?b?0
b ?1 ０ a １ 3、（－48）÷8―（―25）×（―6）
4、[(－3)－(－5)]÷（－2）
5.某商场的某种商品预计在今年平均每月出售100件，每月比预计平均月售出额多的记为正，少的记为负，前11个月的销售情况如下：
月 份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 +5
2
2
销售量/件 +10 +5 +2 +7 -3 -4 -10 -12 +5 +4 （1）前11个月共销售此商品多少件？
（2）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少件？
第【考纲要求】
3讲：有理数的混合运算
混合运算时，要注意以下几种技巧：（1）相反数结合；（2）凑整结合；（3）正、负数分别结合；（4）分数、小数、整数分别结合；（5）带分数拆开后，整数、分数分别结合；（6）同分母或分母易通分的先结合；（7）易约分的先结合等.在有理数的混合运算中，往往是两种或两种以上的技巧的综合运用. 【教学重难点】
有理数的乘方法则，特别是几种乘方的形式及混合运算的方法 【本讲命题方向】 填空选择和计算题3~5% 【典型题例精讲】
1
一、运算律的灵活应用
122【例1】1．–6＋(–1)–3–(–0.25) = 2．??5????0.2??(–)=
44
【变式训练】在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 .
【反思与小结】本例是结合律的灵活应用,既要注意相反数的结合如题1,又要注意“凑整”结合如题2. 【例2】下面两小题的解题过程正确吗？说说你的理由。如果错误，请给出正确的解答。 （1）（12-24+30-
6）÷6 136÷6 13解：原式=12÷6-24÷6+30÷6-=2-4+5-（2）
138= 13137177?(?1??) 8486717777 解：原式=?(?1)????
848886747876 =?(?)????
858787739=（?)?1?=?
10420【反思与小结】有理数的除法可以转化为乘法，第（1）小题用到的运算律是 ，但要注意除法没有相应的交换
律、结合律、分配律 【例3】 计算：[1-（
【变式训练】利用简便计算 57×99+44×99-99正确的是（ ）
783133+-）×??4?]÷5 816499??57?44??99?101?9999A． B． 99??57?44?1??99?102?10098C． D．
2
99??57?44?1??99?100?990099??57?44?99??99?2?198【反思与小结】按照含有多重括号的运算顺序，应先计算小括号内的值，但是，根据本题的特点，若先利用乘法的分
配律（正，逆两方面的应用），则运算会简单得多。计算时还应注意将式子中带分数化为假分数，除法转化为乘法．
在解决混合运算问题时，要认真观察题目的特点,灵活运用运算法则、运算律，就能准确、快速、有条不紊地完成有理数的混合运算．
【例4】1.计算：??1????2009???3.75?3????1?
2.计算：[－21－(－2)+(－21)]×???
【变式训练】1.计算: －1
2. 计算：(?2)
【反思与小结】有理数的混合运算的过程中，在计算过程除了运用运算法则外，还要及时发现零因子，或者在几个有理数相乘中，如果其中发现有一个“0”其结果则为0，这样既可以使运算简洁又可以减少不必要的错误. 【例5】 将2014进行如下操作：第一次减去它的一半；第二次又减去剩下的推，则第2014次操作后还剩下多少？
3
1002014
4
5
4
??1??6??3?4?2009
?58?1???????9?62?÷32.
?315?4??－（1＋0.5）×
1 232
÷(－2)×[(-2)－4] 3?(?2)101
11；第三次又减去剩下的，依此类34