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1 某500kV线路长为lm,求将电抗器接在该空载线路末端,和电抗器接在空载线路中点两种情况下沿线电压分布曲线(设??解：
1．当电抗器接于线路末端时：由于???l，???2)。
?2
cos(?x?)cos(?x?)cos(?x??)2?U2 &?U&&&U?Ux111??cos(?l??)cos(??)cos22&?U&U21cos?
cos(?l??)??cos(?)cos?2?U&?U&&& 末端电压U?U2111?cos(?l??)cos2?1l/23XLl/22
2．当电抗器接于线路中点3时
由于中点（不包括电抗器）到末端的线路相当于空载线路的电压分布，这部分的入口电抗为
tg??Zc?Zc?XLtg?XL
入口电抗：ZBKlcos(?)2??jZctg?l??jXtg?ctg???jX ?cLLsin(?l/2)2jZcl/23XLl/2ZBK21
因此由中点包括补偿电抗器，向线路末端看去的等效电抗为0，相当于开路。则前半段线路相当于末端没有接补偿装置的空载线路，线路长度为l/2，
'.
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&?U&cos?x?U&cos?x其电压分布为： Ux11cos&U1&U3?
cos?中点的电压为：
?l2cos?
&cos?xUcos?x1&&&cos?xUx?U3??U12?lcos?cos?cos? 后半段线路的电压分布为： cos2末端电压为：
综上分析可得；
&?U&U211cos2?
?&cos?(x?l/2)?U1cos?&??U?x?U&cos?x12??cos?&?U&1U31cos?&?U&1U21cos2?0?x?l2l?x?l2
1l/23XLl/22
2. 下图所示网络中，已知母线A、B、C上的线电压均为115kV，线路每公里正序电抗为x1=0.4Ω/km，可靠系数Krel==1.3，Krel=1.15，Krel=1.2，返回系数Kre=0.85，电动机自启动系数Kst=1.5，其它参数标于图中。保护1，2装设了三段式电流保护。试求： （1） 保护1的Ⅰ段的动作电流、动作时间和最小保护范围lmin%； （2） 保护1的Ⅱ段的动作电流、动作时间和灵敏系数； （3） 保护1的Ⅲ段的动作电流、动作时间和灵敏系数。
IIIIII'.
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A125 kmILmax?450AXsmax?5.27?B2450 kmC3t3?2st4?1.5sXsmin?4.26?
解：（１）先求电流Ⅰ段的整定值
&?IfBmaxEP115/3??4.656(kA)
Xs.min?XAB4.26?25?0.4EP33115/3(2)&I????3.766(kA) fBmin2Xs.max?XAB25.27?25?0.4EP33115/3(2)&I????1.630(kA) fCmin2Xs.max?XAB?XBC25.27?(25?50)?0.4?I??KI?relIfBmax=1.3×4.656=6.053(kA) op1动作时限为：t1?0(s) 最小保护范围
?13E?13115/3lmin(%)=(?5.27)?100% =(?X)?100%Smax25?0.426.053XAB2IOP1I =42.29%>(10~20)%
(2)求电流Ⅱ段的整定值：
& IfCmax?EP115/3??1.938(kA)
Xs.min?XAB?XBC4.26?0.4?(25?50) 与线路BC配合：
????????I??Iop1?KrelIop2?=KrelKrel IfCmax=1.3×1.15×1.938=2.897(kA)
校验灵敏度：K?满足要求
??1I(2)fB.min??Iop1?3.766?1.30>1.3～1.5， 2.897t1????t=0.5(s)
(3) 求电流III段的整定值
KrelKst1.2?1.5????I＝I??450?952.94（A） Lmaxop1Kre0.85(2)IfB.min3.766?3.952 >1.3~1.5 作近后备：Ks1?????Iop10.953'.