具有隔离的DC-DC降压变换器的仿真设计
1.设计要求
输入电压：UIN=100±20V； 输出电压：UO=12V； 输出电压纹波：ΔU<70mV； 输出功率：PO=12W； 效率：?>78%；
半载切满载，满载切半载，输出电压变化小于200mV； 10%负载切半载，半载切10%负载，输出电压变化小于200mV； 负载调整率小于1%； 变换器带有隔离环节；
2.开环参数设计
根据输入输出电压值和要求带有隔离环节，本文采用正激变换器。为了便于仿真，本文使用线性变压器，省略原端磁复位结构。设定变压器匝数比为4，由
UO?N2?D?UIN，得开环占空比D=0.48。 N1UiTD(1?D)?1A，求出电感最小2L让电路工作在电流连续模式，由公式ILC?(1?D)T2值31.2uH，取电感值为48uH；由公式?UO?UO?70mV，求出电容最
8LC小值为27.8uF，取电容值为60uF。
观察开环仿真输出，纹波峰峰值约为25mV，小于70mV，满足要求。纹波波形如图所示：
3.闭环系统PID方案的参数设计和仿真
闭环系统框图如下：
Vref+×- Gc(s)Gm(s)H(s)Gvd(s)Vo
其中，Gc(s)为控制器的传递函数，Gm(s)为幅值等于1的三角波比较器传递函数，因为直接把输出电压反馈回系统，所以H(s)=1。由于开关电源是一个线性与非线性相结合的综合系统，研究起来比较困难，本文应用状态空间平均法来对其中的buck电路拓扑进行小信号分析，不考虑“ESR零点”，得出buck电路的小信号标准化模型为：Gvd(s)?Gd(s)?UIN?N?1VRAMP?1，由此可知系统的开环传递函数为
1?sL/R?s2LC1。代入数据可以得到系统的开环传递函数21?sL/R?sLCGd(s)?25。此时，未校正的系统伯德图如下所示： ?92?62.88?10s?4?10s?1
从图知开环系统的相角裕度为0.871度，为使系统有良好的相对稳定性，选取剪切频率为开关频率的1/5，即20kHz。从图读出20kHz时增益为-5dB，选相角裕度为50度，则20kHz处需要校正的相角为+49.129度。
已知PID控制器的传递函数为Gc(s) =KP(1?KI?sKD)，设PD环节传递函s数GPD=KP（1+τs），由相频特性和幅频特性得出：
arctan?C???49.129 （1） 20lgKP1??2?C?5dB （2） 解方程（1）和（2）得??9.2?10?6s，KP?1.16，则GPD?1.16(1?9.2?10?6s)。 设PI环节的传递函数GPI?Gc(s)?GPD?GPI?1.16(1?s?1000（让积分常数的倒数位于低频段），则 s2?1000为了使系统的超调减小，波形更理?9.2?10?6s)。
s想，在仿真时对参数进行了微调，最终确定的PID参数为：KP=1.16，KI=1000，KD=3.8?10?5。
Gc(s)的伯德图如下：
将控制器传递函数与原来的开环传递函数相乘，得到校正后系统的开环传递
2.6675?10?4s2?29.25s?29000函数为 ：G(s)=Gc(s)Gd(s)=。对应的校正后伯德图
2.88?10?9s3?4?10?6s2?s如下：