2020年高考数学复习让抽象函数不再抽象专题突破

考纲要求:

抽象函数型综合问题，一般通过对函数性质的代数表述，综合考查学生对于数学符号语言的理解和接受能力，考查对于函数性质的代数推理和论证能力，考查学生对于一般和特殊关系的认识.

函数的周期性、对称性一般与抽象函数结合，综合函数的其它性质一起考查. 函数的周期性要紧扣周期函数的定义.要注意，函数的周期性只涉及到一个函数.

函数的对称性比较复杂，要分清是一个函数的对称性，还是两个函数的对称性；分清是轴对称还是中心对称. 基础知识回顾: 一、解析式问题：

1.换元法：即用中间变量表示原自变量的代数式，从而求出，这也是证某些公式或等式常用的方法，此法解培养学生的灵活性及变形能力。

2.凑配法：在已知的条件下，把并凑成以表示的代数式，再利用代换即可求.此解法简洁，还能进一步复习代换法。

3.待定系数法：先确定函数类型，设定函数关系式，再由已知条件，定出关系式中的未知系数。

4.利用函数性质法:主要利用函数的奇偶性,求分段函数的解析式.

5、方程组法：通过变量代换，构造方程组，再通过加减消元法消去无关的部分。二、求值问题三、定义域问题

四、值域问题

五、判断函数的奇偶性：六、单调性问题

一般地，抽象函数所满足的关系式，应看作给定的运算法则，则变量的赋值或变量及数值的分解与组合都应尽量与已知式或所给关系式及所求的结果相关联。七、解抽象不等式（确定参数的取值范围）八、对称性问题九、周期问题十.四类抽象函数解法 1、线性函数型抽象函数

线性函数型抽象函数，是由线性函数抽象而得的函数。 2、指数函数型抽象函数 3、对数函数型抽象函数

对数函数型抽象函数，即由对数函数抽象而得到的函数。 4、幂函数型抽象函数

幂函数型抽象函数，即由幂函数抽象而得到的函数。应用举例: 招数一：赋值法

例1上的不等于，且为定义在

0的函数，

任意

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