撰写人姓名：曹萍 撰写时间： 审查人姓名：
实 验 全 过 程 记 录
时间 实验 线性代数实验 名称 姓 名 同实验者 曹萍 谢小婷 学 号 学 号 0802010328 0802010334 地点 室 数学实验2学时
一、实验目的
1、熟练掌握矩阵的基本运算；
2、熟练掌握一般线性方程组的求解；
3、掌握最小二乘法的MATLAB实现，矩阵特征值、特征向量的求解以及化二次型为标准型。
二、实验内容：
1、利用MATLAB实现矩阵的基本运算；
2、利用MATLAB求解一般线性方程组，利用最小二乘法求解超定方程组； 3、利用MATLAB化二次型为标准型。 三、实验用仪器设备及材料
软件需求：
操作系统：Windows XP或更新的版本；
实用数学软件：MATLAB 7.0或更新的版本。 硬件需求：
Pentium IV 450以上的CPU处理器、512MB以上的内存、5000MB的自由硬盘空间、 CD-ROM驱动器、打印机、打印纸等。
四、实验原理：
线性代数理论
五、实验步骤：
1、计算下列行列式：
41251202142071100⑴ ；
>> A=[4 1 2 4;1 2 0 2;10 5 2 0;0 1 1 7]; >> det(A)
ans =
0
a1b?1001c?1001d?100 ⑵ 。
>> syms a b c d;
>> A=[a 1 0 0;-1 b 1 0;0 -1 c 1;0 0 -1 d]; >> det(A)
ans =
a*b*c*d+a*b+a*d+c*d+1
?212、设A?????21222??2，求?(A)?A10?6A9?5A8。 ?1??
>> A=[2 1 2;1 2 2;2 2 1]; >> A^10-6*A^9+5*A^8
ans =
2 2 -4 2 2 -4 -4 -4 8
3、求下列矩阵的逆矩阵：
?1?⑴ ?3??524?4?1???2； ?1??
>> A=[2 1 2;1 2 2;2 2 1]; >> A^10-6*A^9+5*A^8
ans =
2 2 -4 2 2 -4 -4 -4 8
>> A=[1 2 -1;3 4 -2;5 -4 1]; >> inv(A)
ans =
-2.0000 1.0000 -0.0000 -6.5000 3.0000 -0.5000 -16.0000 7.0000 -1.0000
??0⑵ ????01?00??1。 ????>> syms a
>> A=[a 1 0;0 a 1;0 0 a]; >> inv(A)
ans =
[ 1/a, -1/a^2, 1/a^3] [ 0, 1/a, -1/a^2] [ 0, 0, 1/a]
?0,?1,2??1?4、给定线性方程组：Ax?b，A??3,5,7?，b??2?，利用A\\b或inv(A)*b求出其解。
???????0,1,8???3??
>> A=[0 -1 2;3 5 7;0 1 8]; b=[1 2 3]; x=A\\b' x =
0.0667 -0.2000 0.4000
>> x=inv(A)*b' x =
0.0667 -0.2000 0.4000
?4,2,3??1,1,0，AB?A?2B，求B。 5、设A???????1,2,3??>> A=[4 2 3;1 1 0;-1 2 3];