圆学子梦想 铸金字品牌
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阶段滚动检测（二）
第一～四章
（120分钟 150分）
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(滚动单独考查)设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={1 2.(滚动交汇考查)以下说法错误的是( ) (A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0” (B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 (C)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 (D)若命题p:存在x∈R,使得x2+x+1<0,则?p:任意x∈R,则x2+x+1≥0 3.(2013·黄山模拟)已知m∈R,复数z=在虚轴上,则m的值为( ) (A)-2 (B)- (C) (D)2 - 1 - (i为虚数单位)在复平面内对应的点 圆学子梦想 铸金字品牌 4.(滚动单独考查)设函数f(x)=围是( ) 则满足f(x)≤2的x的取值范 (A)[-1,2] (B)[0,2] (C)[1,+∞) (D)[0,+∞) 5.(2013·赣州模拟)平面上三点A,B,C满足 ||=3,||=4,||=5,则·+·+·=( ) (A)-25 (B)-16 (C)25 (D)16 6.函数y=sin(2x-)在区间[-,π]上的简图是( ) 7.(2013·九江模拟)△ABC中,A=,BC=3,则△ABC的周长为( ) (A)4sin(B+)+3 (B)4sin(B+)+3 (C)6sin(B+)+3 (D)6sin(B+)+3 8.已知向量m,n满足m=(2,0),n=(,).在△ABC中,=2m+2n,=2m-6n,D为BC的中点,则||等于( ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 9.(滚动单独考查)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2 10.设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a>0,b>0,若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立, - 2 - 圆学子梦想 铸金字品牌 则 ①f()=0;②|f()|<|f()|;③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图像不相交.以上结论正确的是( ) (A)①②④ (B)①③ (C)①③④ (D)①②④⑤ 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上) 11.(2013·马鞍山模拟)已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),且a⊥b,则 sin2θ+cos2θ的值为 . 12.(2013·南昌模拟)复数z=(2+i)i,则z的虚部为 . 13.设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α= . 14.(2013·阜阳模拟)如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=2在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于 . 15.(滚动交汇考查)设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,f(2-x)= f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1.若关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6]内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(12分)(2013·宝鸡模拟)已知a=(1,2),b=(-3,2). (1)求a-3b以及|a-3b|的值. - 3 - ,点D