可见，计算结果误差很小，无需重算。取S?
?18.64?j15.79MVA继续进行计算。
S????Sb?S??24.28?j19.96?18.65?j15.8MVA?5.63?j4.16MVA
由此得到功率初分布，如图所示。
（4）计算电压损耗。
由于线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点b，故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路Ⅰ的电压损耗，要用A点的电压和功率SA1。
SA1?S???SL?18.642?15.82?16.2?j25.38?MVA?18.65?j15.8?2110?19.45?j17.05MVAPA1R??QA?X?19.45?16.2?17.05?25.38?V????6.39MVAVA117
变电所b高压母线的实际电压为 Vb?VA??V??117?6.39?110.61MVA
3.5 变比分别为k1?110/11和k2?115.5/11的两台变压器并联运行，如图所
示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Ω，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。
解 （1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故
S1LD?S2LD11?SLD??16?j12?MVA?8?j6MVA 22 （2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假
定正方向为顺时针方向，则可得
?k2??10.5??? ?E?VB?k?1??10?10?1?kV?0.5kV
???1?VB?E10?0.5故循环功率为 Sc??MVA?j2.5MVA ??ZT1?ZT2?j1?j1（3）计算两台变压器的实际功率分布。 ST1 ST2?S1LD?Sc?8?j6?j2.5MVA?8?j8.5MVA ?S2LD?Sc?8?j6?j2.5MVA?8?j3.5MVA
（4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为
8.5?1?? VA??10??k1??10?0.85??10kV?108.5kV
10??按变压器T-2计算可得
3.5?1?? VA??10??k2??10?0.35??10.5kV?108.68kV
10?? 计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算可分别得： VA?108.79kV，VA?109kV
（5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率 ST1'82?8.52?8?j8.5??j1MVA?8?j9.86MVA 210
ST2'82?3.52?8?j3.5??j1MVA?8?j4.26MVA 210输入高压母线的总功率为
S'?ST'1?ST22?8?j9.86?8?j4.26MVA?16?j14.12MVA
计算所得功率分布，如图所示。
3．6 如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW，cos??0.8，
Tmax?4500h。试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：
线路（每回）：r=0.17Ω/km, x=0.409Ω/km, b 变压器（每台）:
?2.28?10?6S/km
?P0?86kW,?Ps?200kW,I0%?2.7,Vs%?10.5
解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为
Vs%??S??ST??PT?j?QT?2??Ps?jSN???100???2SN2????2
10.5???40/0.8??2?200?j?31500???kVA?252?j4166kVA100???2?31.5?变压器的铁芯损耗为
I0%?2.7????S0?2??P0?jSN??2?86?j?31500?kVA 100100?????172?j1701kVA线路末端充电功率
bl2QB2??2?V??2.82?10?6?100?1102Mvar??3.412Mvar2等值电路中流过线路等值阻抗的功率为
S1?S??ST??S0?jQB2?40?j30?0.252?j4.166?0.172?j1.701?j3.412MVA?40.424?j32.455MVA
线路上的有功功率损耗
S1240.4242?32.45521?PL?2RL???0.17?100MW?1.8879MW2V1102已知cos??0.8，Tmax?4500h，从表中查得??3150h，假定变压器全
年投入运行，则变压器全年的电能损耗
?WT?2?P0?8760??PT?3150?172?8760?252?3150kW?h?2300520kW?h
线路全年的电能损耗
?WL??PL?3150?1887.9?3150kW?h?5946885kW?h
输电系统全年的总电能损耗
?WT??WL?2300520?5946885?8247405kW?h
[例4-1]某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占10%，与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由50Hz降到48Hz 和45Hz时，相应负荷功率的变化百分值 解 (1) 频率降为48Hz时，?f?4850?0.96系统的负荷为
PD??a0?a1f??a2f?2?a3f?3?0.3?0.4?0.96+
0.1?0.96?0.2?0.96?0.953?PD??1?0.953?0.047
23
负荷变化为
其百分值为 ?PD%
?4.7%
4550(2) 频率降为45Hz时，f???0.9，系统的负荷为
PD??0.3?0.4?0.9+0.1?0.92?0.2?0.93?0.887
相应地 ?PD??1?0.887?0.113 ?PD%?11.3%
[例4-2]某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数KD??1.5。试求：(1) 系统的单位调节功率
(2)负荷功率增加5%时的稳态频率f。(3)如频率容许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。 解 (1)计算系统的单位调节功率
令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等值单位调节功率
KG??0.5?0?0.25?16.6+0.25?25?10.4
系统负荷功率
KG???KPi?1Gi?nGiNPD?0.5?0.25??1-0.1?+0.25??1-0.2??0.925
系统备用系数
PGNkr?1/0.925?1.081
于是