课题：立方根
【学习目标】
1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同． 【学习重点】
区分立方根及平方根的不同，会进行开立方运算． 【学习难点】
数的立方根的性质归纳及应用．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么叫平方根？数的平方根有何规律？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根．正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
327
2．填空：(2)3＝8；(－2)3＝－8；(0)3＝0；(－4)3＝－64.
自学互研 生成能力
阅读教材P6，完成下列问题： 什么叫立方根？什么是开立方？
3
答：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫三次方根，记作：a．其中a叫被开方数，3叫根指数．
求一个数的立方根的运算叫做开立方，它与立方互为逆运算． 范例1.求下列各数的立方根： (1)－0.027； (2)729； (3)－512.
3
解：(1)因为(－0.3)3＝－0.027，所以－0.027的立方根是－0.3，即－0.027＝－0.3； 3
(2)因为93＝729，所以729的立方根是9，即729＝9；
3
(3)因为(－8)3＝－512，所以－512的立方根是－8，即－512＝－8. 仿例1.下列等式成立的是( C )
33A.1＝±1 B.225＝15 33
C.－125＝－5 D.－9＝－3
仿例2.填空：(1)一个数的立方根是它本身，则这个数是1，－1或0； 33
(2)计算：0.001＝0.1，（－10）3＝－10； (3)－27的立方根与81的算术平方根之和是6． 仿例3.求下列各式的值．
3125337(1)0.027； (2)－216； (3)8； (4)－1.
533
解：原式＝0.3; 解：原式＝6； 解：原式＝－2； 解：原式＝－4.
阅读教材P7，完成下列问题：
范例2.利用计算器求下列各式的值(精确到0.01)： 33
(1)123； (2)－1.24； 33
解：123≈4.97; 解：－1.24≈－1.07； 83(3)25； (4)±73.8.
83解：25≈－0.68; 解：±73.8≈±4.19.
仿例1.将棱长分别为3 cm和5 cm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为5.34 cm.(不计损耗，结果精确到百分位)
333
仿例2.计算：(1)0.216－－0.064＋－0.001； 解：原式＝0.6－(－0.4)＋(－0.1)＝0.9； 2733(2)8－（－8）2＋－125. 315
解：原式＝2－4＋(－5)＝－2.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 立方根
知识模块二 利用计算器求立方根
检测反馈 达成目标
见光盘
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________