高三一轮复习《互斥事件、独立事件与条件概率》
考纲考点：1、互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率
2、独立事件的意义，会用独立事件的概率乘法公式计算事件的概率 3、条件概率的概念，会用条件概率公式计算条件概率
考情分析：互斥事件、独立事件（相互独立事件同时发生、独立重复）与条件概率是高考考查的中点内容，主要以应用题形式考查，以现实生活为背景，但实质仍是对互斥事件、独立事件与条件概率的考查。考查中选、填、解答题中都可出现。理科试题中往往与分布列、期望结合起来考查。试题总体难度不大。 知识点：
1、互斥事件： 叫做互斥事件
互斥事件A、B有一个发生的概率计算公式：，则P(A?B)= 。 2、对立事件： 叫做对立事件；A的对立事件通常用 表示，且p(A)= 。对立事件与互斥事件的关系： 。 3、独立事件：（1）若A、B为两个事件，如果 ，则称事件A与B
相互独立，即相互独立事件同时发生的概率满足乘法公式。 （2）独立重复试验：在相同条件下重复做n次试验，各次试验结
果相互不影响，那么就称为n次独立重复试验。若每次试验
事件A发生的概率都为p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)= 。
4、条件概率：对于两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，称为事件A发生的条件下事件B的 。记为 ，且
P(B|A)= 。
题型一、事件的判断
1、下列说法正确的是（ ）
A、事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B恰有一个发生的概率大 B、只有当事件A、B为对立事件时，A、B中至少有一个发生的概率才等于事件A发生的概率加上B事件发生的概率
C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 2、从装有3个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的是（ ） A、至少有一个白球；都是白球 B、至少有一个白球；至少有一个红球 C、至少有一个白球；都是红球 D、恰有一个白球；恰有2个红球 3、掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A=“a为3”，B=“a为4”，C=“a为奇数”，则下列结论正确的是（ ） A、A与B为互斥事件 B、A与B为对立事件 C、A与C为对立事件 D、A与C为互斥事件 题型二、互斥事件与对立事件的概率及应用
1、中国乒乓球队甲、乙两名运动员参加奥运乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军
31，乙夺得冠军的概率是，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军74的概率 。
12、猎人在距100米处射击一野兔，命中的概率为，如果第一次没有命中，则
2猎人进行第二次射击，但距离已是150米，如果又没有命中，则猎人进行第三次射击，但距离已是200米，已知此猎人命中的概率与距离的平方成反比，则三次内击中野兔的概率等于 。
3、现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动。若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（ ）
151017A、 B、 C、 D、
6627274、第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间来自A大学2名和B大学4名的大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是（ ）
12314A、 B、 C、 D、
155515635、一射手对同一目标独立地进行三次射击，已知至少命中一次的概率为，则
64此射手的命中率为 。
6、从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选
1机会。如果选得同性委员的概率等于，那么男女生相差 名。
27、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取1个小球，每个小球被取出的可能性相等。 （1）求取出的两个小球标号恰好相同的概率；
（2）求取出的两个小球的标号至少有一个大于2的概率。
题型三、相互独立事件的概率及应用
231、两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零
34件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
1511（ ）A、 B、 C、 D、
212462、某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。
的概率是
3、某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中的目标的概率为 。
4、某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买
1一瓶若其盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为。甲、乙、丙
6三位同学每人购买了一瓶该饮料。求： （1）三位同学都没有中奖的概率；（2）三位同学中至少有两位没有中奖的概率。
5、甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，是否击中是相互独立的。将甲、
31乙、丙三人击中目标分别记为事件A、B、C，已知P(A)?,P(ABC)?,
551 P(ABC)?且P(B)?P(C)
15(1)求至少有一人击中目标的概率；（2）求P(B)、P(C)的值。
26、某射手每次射击击中目标的概率都是，且各次射击的结果互不影响。
3（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外两次未击中目标的
概率。