第4章作业答案
§4.1 1： B； 2：3/2, 2, 3/4, 37/64； 3： D； 4： 2/3，4/3，17/9； §4.2 1： D；
§4.3 1：7/2, 35/12； 2：11/36； §4.4 1：A； 2： B；
§4.5 1：0.2， 0.355； 2：－1/144, －1/11；
§4.6 1：C； 2：C； 3：X与Y不相关，但X与Y不相互独立；4：C；5：A；
第5章 极限定理
*§5.1 大数定理 §5.2 中心极限定理
1． 一批元件的寿命（以小时计）服从参数为0.004的指数分布，现有元件30只，一只在用，
其余29只备用，当使用的一只损坏时，立即换上备用件，利用中心极限定理求30只元件至少能使用一年（8760小时）的近似概率。
2． 某一随机试验，“成功”的概率为0.04，独立重复100次，由泊松定理和中心极限定理
分别求最多“成功”6次的概率的近似值。
第5章作业答案
§5.2 2：0.1788； 3：0.889， 0.841；
第6章 数理统计基础
§6.1 数理统计中的几个概念
1． 有n=10的样本；1.2， 1.4， 1.9， 2.0， 1.5， 1.5， 1.6， 1.4， 1.8， 1.4，则样本
均值X= ，样本均方差S? ，样本方差S? 。
22．设总体方差为b有样本X1,X2,?,Xn，样本均值为X，则Cov(X1,X)? 。
2§6.2 数理统计中常用的三个分布
21. 查有关的附表，下列分位点的值：Z0.9= ，?0.1(5)= ，t0.9(10)= 。
2．设X1,X2,?,Xn是总体?(m)的样本，求E(X),2D(X)。
§6.3 一个正态总体的三个统计量的分布
21．设总体X~N(?,?)，样本X1,X2,?,Xn，样本均值X，样本方差S，则
2X???/n
~ ，
X??~ ，
S/n- 11 -
1?2?(Xi?1ni?X)～ ，
21?2?(Xi?1ni??)2～ ，
第6章作业答案
§6.1 1．x?1.57,s?0.254,s2?0.0646； 2. Cov(X1,X)?b2/n；
D(X)?2m/n；
§6.2 1．-1.29， 9.236， -1.3722； 2．E(X)?m,§6.3 1.N(0,1),t(n?1),?2(n?1),?2(n)；
第7章 参数估计
§7.1 矩估计法和顺序统计量法
???x1.设总体X的密度函数为：f(x)????0知参数? 的矩估计。
2.每分钟通过某桥量的汽车辆数X~?(?)，为估计?的值，在实地随机地调查了20次，每次1分钟，结果如下：次数： 2 3 4 5 6
量数： 9 5 3 7 4 试求?的一阶矩估计和二阶矩估计。
??10?x?1其他，有样本X1,X2,?,Xn，求未
§7.2 极大似然估计
??(??1)x1.设总体X的密度函数为：f(x)????0未知参数? 的极大似然估计。
?0?x?1其他，有样本X1,X2,?,Xn，求
§7.3 估计量的评价标准
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