乘除法各部分之间的关系

教学内容：青岛版数学四年级（下）第22页自主练习6、7题。教学目标：

1．掌握乘除法的互逆关系、乘除法各部分间的关系和除法的性质。 2．经历探索发现的过程，培养学生的比较、猜想、验证、归纳、概括能力。 3．能运用乘除法的关系和除法的性质进行验算和简便计算。

4.让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：探索乘除法的互逆关系、乘除法各部分间的关系和除法的性质。教学难点：理解乘除法之间的关系。教具准备：课件教学过程：

一、创设情境，提出问题

复习导入：同学们，上周我们学习了加减法各部分之间的关系，谁来说一说加减法各部分之间有着怎样的关系？

根据学生的回答课件出示：加数 + 加数= 和

一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差减法是加法的逆运算。

同学们说的真好！其实啊，在我们这个数学大家庭里，不仅加减法各部分之间有着密切的关系，乘除法各部分之间的关系也很密切。那么，乘除法各部分之间究竟有着怎样的关系呢？这节课，就让我们一起来探讨一下吧！（板书课题：乘除法各部分之间的关系）

二、乘除法各部分之间的关系（一）、自主学习，小组探究

1、照样子，填一填。

2、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。

3、你发现了乘、除法各部分之间有怎样的关系？乘法和除法之间有什么关系？探究提示：

1、在填写表格时，想一想表格左右两边的算式有什么联系与区别？ 2、除法算式中各部分的名称分别叫什么？它们之间有什么关系？ 3、乘法算式中各部分的名称分别叫什么？它们之间有什么关系？ 4、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。（二）、汇报交流，评价质疑 1.展示学生探究成果，

2.多媒体课件动态演示，加深理解乘、除法各部分之间的关系： 5 × 7 =35 35 ÷ 7 =5、因数×因数=积被除数÷除数=商 35 ÷ 7 =5、 35 ÷5 =7、被除数÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数 35÷5=7、 5 × 7 =35

商×除数=被除数

我们发现：除法是乘法的逆运算。

3.质疑：我们发现了这么多重要的规律，那它有什么用处呢？学生尝试说一说：

（1）在乘法算式中当知道积和一个因数可求另一个因数。（2）可以对除法算式进行验算。 4、随即练习，巩固应用（1）计算并验算 132÷12＝

学生独立完成，一生板演，并讲一讲验算的依据。（2）想一想：（）里应填几？

480÷（）＝24 （）÷14 = 15 （）×18 = 162 学生独立完成，指名说一说是根据什么填的？

（根据除数＝被除数÷商；被除数=商×除数；一个因数=积÷另一个因数）（3）运用乘除法的关系讨论：0为什么不能作为除数？

学生如想不通的话，师引导学生根据乘、除法之间的关系来说明。比如：5÷0=？（让学生说说他认为的答案是什么？）

最终得出：利用乘除法间的关系（被除数＝商×除数）没有一个数和0相乘能得到5，所以0做除数没有意义。

或者：0÷0=？

（同样利用乘除法间的关系（被除数＝商×除数）0和任何数相乘都得0.结果可以是任何数，所以0做除数没有意义。）

三、探索除法的性质

知道了乘除法之间存在着这么密切的关系，接下来我们再来研究除法的一个重要性质。

（一）、自主学习，小组探究出示课本22页第7题第（1）小题：