第一章直角三角形的边角关系 一．选择填空 41．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝5，则tan B的值为( ) 4334A.3 B.4 C.5 D.5 A2．在等腰△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，则cos 2的值是( ) 4335A.5 B.5 C.4 D.4 33．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝2，则α等于( ) A.50° B.60° C．70° D．80° 4．点M(－sin 60°，cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是( ) ?31??31?A.?，? B.?－，－? 2??22??2??131?3?C.?－，? D.?－，? ?22??22?5．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣A．直角（不等腰）三角形 C．等腰（不等边）三角形 |+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（ ） B．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的4夹角α的正切值是3，则sin α的值为( ) 4535A.5 B.4 C.5 D.3 7．在方格图中，称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．如图，在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC是格点三角形，sin∠ACB的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知：α为锐角，且A．﹣1 二．计算 1．计算： B．2 ＝1，则tanα的值等于（ ） C．3 D．2.5 （1）sin260°﹣tan30°?cos30°+tan45° （2）cos245°+sin245°+sin254°+cos254° 2．计算： ?1?－1(1)2sin 30°＋cos 60°－tan 60°·tan 30°＋cos45°； (2)16＋?－2?＋(3－5)0－3cos 30°. ??2 三．解答题 1．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了40m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（结果精确到1m）（参考数据：≈1.414） ≈1.732， 2．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为37°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为45°，点A，B，C三点在同一水平线上． (1)求古树BH的高； (2)计算教学楼CG的高度． (参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)