idCPPdT?Rln2TP1
?S????453idT2T11.013?16.036??0.2357dT?8.314ln?353?0.1013 ?T?453?16.036ln?0.2357?453?353??19.1353?8.47KJKmol?K（4）理想气体（453K、1.013MPa）→真实气体（453K、1.013MPa）
Tr?453?0.806562.1Pr?1.013?0.20704.894点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。 由式（3-61）、（3-62）计算
??dB0B0??dB1B1??HR?-TrPr??????????RTc?dTrTr????dTrTr??-0.806?0.2070??1.1826?0.5129?0.271?2.2161?0.2863????-0.3961?dB0SRdB1??-Pr????RdTdTr??r?-0.2070?1.1826?0.271?2.2161?S2R?3.0687KJKmol?KidPidT?-0.3691∴ H2R?1850.73KJKmol4.求 ?H,?S
R?H??HV?(?H1)??H??H?H2?40361.7KJKmolidid?S??SV?(?S1)??SP??STRR2????S?R?93.269KJKmol?K3-9. 有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为1L，压力都为1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1 MPa。
3-10. 一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。 解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，
Hl?762.81kJ/kgVl?1.1273cm3/gHg?2778.1kJ/kgVg?194.4cm3/g11 / 20
根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x 则 解之得： 所以
x?Vg??1?x?Vlx?0.577%x?194.4??1?x??1.1273H?xHg??1?x?Hl?0.00577?2778.1??1?0.00577??672.81?774.44kJ/kg3-11. 过热蒸汽的状态为533Khe 1.0336MPa，通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067MPa，如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？
3-12. 试求算366K 、2.026MPa 下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。设255K 、0.1013MPa时乙烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容
?3?62Cig?10.038?239.304?10T?73.358?10TJ/?mol?K? p3-13. 试采用RK方程求算在227℃、5 MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。 解：查附录得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、ω=0.193 又R-K方程：P?RTa?0.5
V?bTV?V?b?∴
8.3142?425.22.5R2Tc2.560.5?2?29.04Pa?m?K?mol ?0.42748 a?0.4274863.8?10Pcb?0.08664RTc8.314?425.2?53?1 ?0.08664 ?8.06?10m?mol6Pc3.8?10∴
5?106?8.314?500.1529.04 ??50.5?5V?8.06?10500.15V?V?8.06?10?试差求得：V=5.61×10-4m3/mol
∴
b8.06?10?5h???0.1438 ?5V56.1?10Aa29.04???3.874 1.5?51.5BbRT8.06?10?8.314?500.15∴Z?1A?h?1?0.1438?????3.874????0.681 1?hB?1?h?1?0.14381?0.1438??HR1.5ab?A??Z?1?ln1??Z?1?1.5ln?1?h???1.0997 ∴??RTbRT1.5?V?BHR??1.0997?8.314?500.15??4573J/mol
12 / 20
P?V?b?SRab???ln?ln1?????0.809 RRT2bRT1.5?V?SR??0.809?8.314??6.726J/?mol?K?
3-14. 假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算50℃、10.13 MPa时二氧化碳的逸度。 解：查附录得二氧化碳的临界参数：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa ∴
R2Tc2.58.3142?304.22.560.5?2 a?0.42748?0.42748?6.4661Pa?m?K?mol6Pc7.376?10b?0.08664RTc8.314?304.2?0.08664?29.71?10?6m3?mol?1 6Pc7.376?10又P?RTa?0.5
V?bTV?V?b?6∴10.13?10?8.314?323.156.4661 ??60.5?6V?29.71?10323.15V?V?29.71?10?迭代求得：V=294.9cm3/mol ∴
h?b29.71??0.1007 V294.9Aa6.466???4.506 1.5?61.5BbRT29.71?10?8.314?323.15?1A?h?1?0.1007?????4.506????0.6997 1?hB?1?h?1?0.10071?0.1007??P?V?b?fab???Z?1?ln?ln1?????0.7326 1.5PRTbRT?V?∴Z∴
ln∴f=4.869MPa
3-15. 试计算液态水在30℃下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100×105Pa下的逸度和逸度系数。已知：（1）水在30℃时饱和蒸汽压pS=0.0424×105Pa；（2）30℃，0～100×105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809m3/kmol；（3）1×105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。 解：（a）30℃，Ps=0.0424×105Pa ∵汽液平衡时，
fiL?fiV?fiS
又1×105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.0424×105Pa＜1×105Pa ∴30℃、0.0424×105Pa下的水蒸气可以视为理想气体。 又 理想气体的fi=P ∴
fiS?PiS?0.0424?105Pa
?iS?fiSPiS?1
13 / 20
（b）30℃，100×105Pa
∵
fi?Pi?exp?LSSiPPiSViLdP ?iS?fiSPiSRTLSi
LViPVfiLilnS??SdP?PiRTfi?P?P??0.01809?10??100?0.0424??10?35RT8.314?303.15?0.07174
∴
fiL?1.074 SfifiL?1.074?fiS?1.074?0.0424?105?4.554?103Pa
3-16. 有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa的饱和蒸汽，其中A股是干度为98％的湿蒸汽，压力为0.5MPa，流量为1kg/s；而B股是473.15K，0.5MPa的过热蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少？
解：A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表， 0.5MPa（151.9℃）时，
Hl?640.23kJ/kgHg?2748.7kJ/kg
B股： 473.15K，0.5MPa的过热蒸汽 根据题意，为等压过程，
HA?0.98?2748.7?0.02?640.23?2706.53kJ/kgHB?2855.4kJ/kg?H?Qp忽略混合过程中的散热损失，绝热混合 Qp = 0，所以 ? H 混合前后焓值不变 ?0设B股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以1秒为计算基准，列能量衡算式
2706.53?1?2855.4x?2748.7?1?x?x?2748.7?2706.53?0.3952kg/s2855.4?2748.7解得：
该混合过程为不可逆绝热混合，所以 ? 0 混合前后的熵值不相等。 S ?只有可逆绝热过程，
?S?0因为是等压过程，该题也不应该用 ? 进行计算。 U?0
第四章
4-1. 在20℃、0.1013MPa时，乙醇（1）与H2O（2）所形成的溶液其体积可用下式表示：
234V?58.36?32.46x2?42.98x2?58.77x2?23.45x2。试将乙醇和水的偏摩尔体积V1、V2表示
为浓度x2的函数。
解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：
??M???M?M1?M?x2?M?M?1?x ?2??? ?2??x2?T,P??x2?T,P14 / 20
得：
??V???V? V1?V?x2?V?V?1?x?2??? ?2??x2?T,P??x2?T,P又
??V?23????32.46?85.96x2?176.31x2?93.8x2 ??x2?T,P所以
23423V1?58.36?32.46x2?42.98x2?58.77x2?23.45x2?x2???32.46?85.96x2?176.31x2?93.8x2??
234?58.36?42.98x2?117.54x2?70.35x2J/mol
23423 V2?58.36?32.46x2?42.98x2?58.77x2?23.45x2???1?x2????32.46?85.96x2?176.31x2?93.8x2??234?25.9?85.96x2?219.29x2?211.34x2?70.35x2J/mol
4-2. 某二元组分液体混合物在固定T及P下的焓可用下式表示：
H?400x1?600x2?x1x2?40x1?20x2?。式中，H
单位为J/mol。试确定在该温度、压力状态下
?
?
（1）用x1表示的H1和H2；（2）纯组分焓H1和H2的数值；（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2的数值。 解：（1）已知H?400x1?600x2?x1x2?40x1?20x2? （A）
用x2=1- x1带入（A），并化简得：
3?600?180x?20x （B） H?400x1?600?1?x1??x1?1?x1??40x?201?x???1111??由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：
??M???M?， M1?M??1?x1??M?M?x?? 21???x1?T,P??x1?T,P得：
??H???H?， H1?H??1?x1??H?H?x?? 21??x?x?1?T,P?1?T,P??H?2???180?60x1 ??x1?T,P由式（B）得：?所以
2332?420?60x?40xJ/mol（C）?H1?600?180x1?20x1??1?x1???180?60x111??332?600?40xJ/mol （D） ?H2?600?180x1?20x1?x1??180?60x11??（2）将x1=1及x1=0分别代入式（B）得纯组分焓H1和H2
H1?400J/mol H2?600J/mol
（3）H1和H2是指在x1=0及x1=1时的H1和H2，将x1=0代入式（C）中得：H1?
?
??420J/mol，
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