整式的乘法及因式分解 章节测试题
考试时间:90分钟 满分:100分
一、选择题(每小题3分，共24分) 1. ()等于( )
A. ?14?111 B. -4 C. 4 D. 442322. 计算xy?(xy)，结果是( )
2 A. xy B. y C. x D. xy
3. 下列式子计算正确的是( )
66 A. a?a?0 B. (?2a)??6a
22222236 C. (?a?b)?a?2ab?b D. (?a?b)(?a?b)?a?b 4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )
A. (a?3)(a?3)?a?9 B. x?x?5?x(x?1)?5 C. a?a?a(a?1) D. xy?x?x?y 5. 把2xy?8xy?8y分解因式, 正确的是( )
A. 2(xy?4xy?4y) B. 2y(x?4x?4) C. 2y(x?2) D. 2y(x?2) 6. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. (2a?b)(2b?a) B. (?222223222211x?1)(?x?1) 22 C. (a?b)(a?2b) D. (2x?1)(?2x?1) 7. 若二项式4a?ma?1是一个含a的完全平方式，则m等于( ) A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-2 8. 如图，两个正方形边长分a,b,如果a?b?ab?6，
则阴影部分的面积为( )
A. 6 B. 9 C. 12 D .18
二、填空题(每小题2分，共20分)
29. (1)计算:3ab?2ab= . (2)(-0. 25)11×(-4)12= .
10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无
花果，质量只有0. 000 000 076克，用科学记数法表示是 克。
x?2y11. (1)若3?4,9?7，则3的值为 .
xy2 (2)已知2m?5n?3?0，则4?32的值为 . 12. (1)若a?b?1，则
mn12(a?b2)?ab= . 222 (2)已知a?b??8,ab?10，则a?ab?b?11= .
13. 计算(x?a)(2x?1)的结果中不含关于字母x的一次项，则a= . 14. 3108与2144的大小关系是 . 15. 已知s?t?4,则s?t?8t= .
16. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a?b)，将余下部分拼
成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为 .
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17. 观察下列关于x的单项式，探究其规律: x,3x,5x,7x,9x,11x,……按照上述规
律，第2 016个单项式是 .
18. 若多项式4x?1加上一个含字母x的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，
则这样的单项式为 . 三、解答题(共56分) 19. (8分)计算.
(1) ()
(2) ()?(??2016)?(?1)
(3) (?2016)?()042345612?3?22?0.25??6?(??3.14)0;
12?102017;
12?2?(?3)3;
(4) 化简：(2x?3y)?(y?3x)(3x?y).
20. (12分)将下列各式分解因式.
322 (1) x?12x?45 ; (2) 3x?6x?3x; (3) 9a(x?y)?4(x?y);
22
32(4) 2x?4x?2x; (5) ?xy?6xy?8y; (6) (x?y)?4xy.
222222
21. ( 3分)求代数式(2a?b)(a?b)?2(a?b)的值，其中a??1,b??.
22. ( 3分)先化简，再求值: (2x?y)(2x?y)?3(2x?y)，其中x?1,y??2.
23. ( 6分)
(1)先化简，再求值: (x?1)(x?3)?4x(x?1)?3(x?1)(x?1)，其中x?
(2)已知3?9?27?3
24. ( 4分)已知x?2y?5,xy?1.求下列各式的值. (1) 2xy?4xy;
(2) (x?2)(2y?1).
22222225. ( 6分)设a1?3?1,a2?5?3，……,an?(2n?1)?(2n?1). (n为正整数)
21321. 16mm17?m，求: (?m)?(m?m)的值.
23322222 (1)试说明an是8的倍数;
(2)若?ABC的三条边长分别为ak,ak?1,ak?2 (k为正整数). ①求k的取值范围;
②是否存在这样的k，使得?ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一