广州市高中数学青年教师解题比赛决赛试题
第一部分 选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请将答案代号填在答题卷的相应位置上．
1．已知点A（－1，0）、B（1，3），向量值为
A．－2 B．－1 C．1 D．2 2．设 A． C．
3．已知圆
被直线
所截得的弦长为
，则实数a的值
D．
B．
，
，
，则下列关系中正确的是
，若
，则实数k的
为
A．0或4 B．1或3
C．－2或6 D．－1或3
4．已知共线的三点到
A．命题“p且q”为真 B．命题“p或
C．命题“p或q”为假 D．命题“
”且“
”为假
”为假
为平面，命题p：若的距离相等，则
，则
；命题q：若
上不
．对以上两个命题，下列结论中正确的是
5．设
，且，则等于
A． C．
B．
D．
6．椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内
切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是
A．
B． C． D．
7．已知函数
的大致图像如图所示，则函数的解析式应为
A．
B．
C．
D．
8．设x，y满足约束条件则的取值范围为
A．
9．如图，
，
则点
在平面
内的轨迹是
所在的平面
，
和四边形，
，若
所在的平面
互相垂直，且
，
B．
C．
D．
A．圆的一部分 B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
10．已知是 A．4
B．2
C．
D．
满足方程
，则
的最大值
第二部分 非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 请将答案填在答题卷的相应位置上．
11．等差数列有如下性质：若是等差数列，则数列
是正项等比数列，则数列
也是
等差数列．类比上述性质，相应地，若_______________也是等比数列．
12．已知集合
，
，若，则m所