第11章 交变电流 传感器
第1节 交变电流的产生及描述
一、交变电流、交变电流的图象 1．交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 2．正弦式交变电流的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(如图所示)
(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。
1
甲 乙 丙
二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，2π
公式T＝。
ω(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 11
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。
fT2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值 瞬时值 峰值 交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt 交变电流的电流或电压所能达到的最大值 让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相有效值 等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值，对于正弦交流电有E＝Em2，U＝Um2，I＝Im 2
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。
(×)
(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。
(×)
(3)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。
(√)
(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。
(√) (×)
(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。
2．(人教版选修3－2P34T3改编)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，设磁感应强度为0.01 T，线圈边长AB为20 cm，AD为10 cm，转速n为50 r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为( )
2
A．1×10 V C．2×10 V
－2－2
B．3.14×10 V D．6.28×10 V
－2－2
－2
D [感应电动势最大值Em＝BSω＝BS·2πn＝6.28×10 V。]
3．(人教版选修3－2P35“思考与讨论”改编)某交变电流的i-t图象如图所示，则其电流的有效值为( )
A．1.5 A C.
14
A 5
B．2 A D．
28 A 5
[答案] C
4．(沪科版选修3－2P59T4改编)如图为某正弦式交变电流的图象，则该电流的瞬时值表达式为( )
A．i＝102sin(100πt)A C．i＝202sin(50πt)A
B．i＝10sin(10πt)A D．i＝20sin(100πt)A
2π
D [由题图可知T＝0.02 s，则ω＝＝100π rad/s。当t＝0.002 5 s时，i＝14.14
TA，代入i＝Imsin ωt得Im＝20 A。所以电流的瞬时值表达式为i＝20sin(100πt)A。]
5.(多选)(人教版选修3－2P34T5改编)如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )
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