能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大? 答案：2.93km；4.23×1010光年
118．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内下列哪些物理量是相同的 (A)位移． (B)路程． (C)速度． (D)速度增量的大小． 答案：BD
119．如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道的最高点对轨道的压力等于小球的重力．问：(1)小球离开轨道落到距地面(2)小球落地时速度为多大? 答案：6R；6gR
120．2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)
答案：设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，?为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有
GmMr2R高处时，小球水平位移是多少? 2?mr?2 ○1
式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度?与地球自转的角速度相等，有??2? ○2 TGMm?mgR2 得GM因
?gR2 ○3
设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，由余弦定理L?r2?R2?2rRcosa ○4
t?所求时间为
Lc ○5 ?R?gT??4?2?22由以上各式得
t???RgT2???R?2R??4?2??c2322???cosa? ○6
13121．如图，倾角为θ的光滑斜面上有一质量如图所示，两根线系着同一小球，两根线的另一端连接于竖直轴上的A、B两点，其中Ac长度为l＝2 m．今使小球绕竖直轴以角速度ω匀速转动而使两线均被拉直，分别与杆夹30°和45°角，则转动角速度ω的取值范围应如何?
第21页，共39页
答案：
103rad/s???10rad/s 3
122．如图，倾角为θ的斜面上，有一质量为m的物体．当物体速度为零时，对物体施加水平恒力F，则物体必将
(A)沿斜面向下做匀加速直线运动： (B)做平抛运动． (C)做匀加速直线运动． (D)做曲线运动． 答案：C
123．木星到太阳的距离约等于日、地距离的5.2倍．若地球的公转速率为30km／s，则木星绕太阳运动的速率大小为 krn／s． 答案：13.16
124．如图所示，长为AB?1.2m的水平轨道与半径R＝0.4 m的半圆弧形轨道相切于B点，某物从A点开始以v0＝4m／s的初速沿AB运动，到B点处时恰好沿圆弧轨道的切线方向飞离轨道，取g＝10 m/s，求：
(1) 物体着地点与A点的水平距离． (2) 物体与AB轨道间的动摩擦因数．
答案：1.76，0.5
125．水平抛出的物体，若不计空气阻力，则下列叙述中正确的是： (A)在相等的时间内，物体的动量变化相同． (B)在任何时刻动量对时间变化率保持恒定．
(C)在任何时间内受到的冲量方向总是竖直向下的． (D)在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零．
解析：不计空气阻力，水平抛出的物体仅在重力(恒力)作用下，重力的冲量等于动量的(变化)增量，在相等的时间内，物体的动量变化相同，A答正确；动量对时间变化率等于重力，B答正确；冲量的方向就是重力的方向，C答正确．
126．水平面上有两个质量相等的物体a和b，它们分别在水平推力F1和F2的作用下并始运动，分别运动一段时间后撤去推力，两个物体都将运动一段时间后停下，物体的v一t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则 [ ] (A)水平推力的大小Fl＞F2． (B)水平推力的大小F1＜F2．
(C)a受摩擦力的冲量大于b受摩擦力的冲量． (D)a受摩擦力的冲量小于b受摩擦力的冲量． 答案：A、D．
127．如图所示，一单摆悬挂于O点，摆长为l，摆球质量为m，振动周期为T，最大偏角α＜5°．在小球从最大位移的C点摆到平衡位置B的过程中小球所受重力的冲量为 ，
第22页，共39页
小球所受合外力的冲量大小为 ．
解析：重力是恒力，所以重力的冲量只要重力乘以重力作用的时问即可摆到最低点是1／4周期，合外力这过程是变力只能用动量定理求解，用机械能守恒求出最低点速度即可求出合外力的冲量．本题答案是：mg·T／4． m2gl(1?cos?)
128．子弹穿过两个并排静止地放在光滑水平面上的木块，木块的质量分别为m1和rn2．设子弹穿过两个木块的时间分别为tl和t2，木块对子弹的阻力恒为f，子弹穿过两个木块后，两木块的速度分别为vl＝ ，v2＝ ． 答案：v1?ft1ft1ft v2??2
(m1?m2)(m1?m2)m2
129．一架质量为500 kg的直升飞机，其螺旋桨把空气以50 m／s的速度向下推，恰好使直升飞机停在空中，则每秒钟螺旋桨所推下的空气质量为 ．(g＝10 m／s2) 答案：100 kg．
130．有一宇宙飞船，它的正面面积s＝0.98m2，以速度v＝2.0×103 m／s飞入宇宙微粒尘区，
一
此尘区每m3空间内有一个微粒，每一个微粒平均质量m＝2.0×107kg．若要使飞船的速度不变，飞船的牵引力应该增加多少?(设微粒尘与飞船外壳碰撞后附于飞船上) 答案：F＇＝0.784 N．
131．如图所示，用线将金属M和m连在一起浸没入水中，从静止开始以加速度a加速下沉，经过t1秒，线断了，再经过t2秒，木块停止下沉，求此时金属块M的速度vM． 答案：vM?(M?m)a(t1?t2)
M
132．如图所示，质量m1＝2m2的两物体之间夹有一轻质弹簧，用细线将它们拉住并使弹簧处于压缩状态(物体与弹簧不粘连)．两物体与水平面的动摩擦因数为μ2＝2μ1，当烧断细线弹簧恢复到原长处时，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，设两物体原来静止，则 (A)两物体脱离弹簧时的速率最大．
(B)两物体在脱离弹簧时速率之比v1／v2＝1／2． (C)两物体速率同时达到最大值． (D)两物体在弹开后同时达到静止． 答案：BCD
133．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的?
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为vl、v2、v3，满足
(M?m0)v?Mv1?mv2?mv3．
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为vl和v2，满足Mv?Mv1?mv2．
第23页，共39页
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v＇，满足Mv?(M?m)v'．
D．小车和摆球的速度都变为vl，木块的速度变为v2，满足(M?m0)v?(M?m0)v1?mv2． 解析：因单摆的拉线在碰撞过程中(时间极短)不能提供水平方向的瞬间作用力，所以本问题中，碰撞后极短时间内，单摆速度不变，所以B、C正确，A、D错误．
134．一个人坐在光滑冰面上的小车中，人与车总质量为M＝70 kg．当他接到一个质量为m＝20kg，以速度v＝5 m／s迎面滑来的木箱后立即以相对于自己u＝5 m／s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度 ． 答案：2.2m／s
135．人和冰车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，以相对于地的速率v将一质量为m的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板，设球与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后球以速率v反弹回来，人接住球后，再以同样的相对于地的速率v将木球沿冰面推向正前方的挡板．已知：M∶m＝3l∶2，求：
(1)人第二次推出球后，冰车和人的速度大小． (2)人推球多少次后不能再接到球? 答案：
6v， 9 31
136．如图所示，把质量m＝20 kg的物体以水平速度v0＝5 m／s抛到静止在水平地面的平板小车上．小车质量M＝kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与平板间的动摩擦因数μ＝0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10 m／s2，求： (1)物体相对小车静止时，小车的速度大小是多少?
(2)物体相对小车静止时，物体和小车相对地面的加速度各是多大? (3)物体在小车上滑行的距离是多少? 解析：(1)1m／s
(2)物体相对小车静止，水平方向光滑，即小车与物体作匀速直线运动，各自加速度均为零． (3) s＝1.2 m．
137．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)．用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示．已知闪光的时间间隔为△t，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x＝55处，滑块B恰好通过x＝70cm处，问： (1)碰撞发生在何处?
(2)碰撞发生在第一次闪光后多少时间? (3)两滑块的质量之比竺等于多少?
解析：(1)这是一道很好的实验题，它要根据实验现象进行推理再进行演算，从图可以看出A留下了四个位置，B只留下了二个位置，
说明B一定重复出现，由此可见B撞后立即停止，否则，至少要留下三个影子的位置，准理得碰撞位置一定在60 cm处．
(2)△t／2． (3) 2∶3．
第24页，共39页